云南省大理2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、班级姓名学号考场座位号……………………………………………答题不得超过此密封线………………………………………………………大理三中2012～2013学年上学期期中考试高二数学试卷（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本题共13小题，每小题3分）1、下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2、用符号表示“点A在直线上，直线在平面外”，正确的是（）A、∈,B、,C、,D、,3、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()主视图左视图俯视图A、棱柱B、棱锥C、棱台D、正八面体4、下列命题是真命题的是（

2、　　）A、若垂直于内的一条直线，则⊥B、若垂直于内的两条直线，则⊥C、若垂直于内的三条直线，则⊥D、若垂直于内的两条相交直线，则⊥5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是（）A、8B、16C、20D、246、垂直于同一条直线的两直线一定（　　）A、平行　　B、相交　　C、异面　　D、以上都有可能7、以下命题（其中，b表示直线，a表示平面）-7-用心爱心专心①若∥b，bÌa，则∥a②若∥a，b∥a，则∥b③若∥b，b∥a，则∥a④若∥a，bÌa，则∥b其中正确命题的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个8、如图

3、1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC1与BD所成的角是（　　　　）A、90°B、60°C、45°D、30°9、已知直线，b与平面a，，，能使的条件是（）A、B、C、D、10、如图2，DABC是正三角形，PA^平面ＡＢＣ，且ＡＢ＝ＡＰ＝，则点Ｐ到直线ＢＣ的距离是（　　　　）A、B、C、D、11、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）65主视图侧视图俯视图A、15πcm2，12πcm3B、24πcm2，12πcm3C、24πcm2，36πcm3D、15πcm2，24

4、πcm312、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是( )A、平行B、相交C、异面D、相交或异面13、四个命题：-7-用心爱心专心①过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直；②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；③过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直；④过平面外一点有无数个平面和这个平面平行其中正确的命题是（）A、①B、②C、③D、④二、填空题（本题共6小题，每小题3分）14、直线与直线的位置关系为。15、若直线∥b，∥平面a，则直线b与平面a的位置关系是。16、在正方体中，与所成的角为__

5、____________。17、在正方体中，直线与平面所成的角是。18、半径为5的球的表面积和体积分别为、。19、如图3是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行．与是异面直线．与成角．与是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是。图3三、解答题(本题共3小题，其中20题12分，21题12分，22题19分)20、如图4，在正方体（1）证明：；（2）求所成的角；图4-7-用心爱心专心21、如图5，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；图5-7-用心爱心专心22、如图6，已知⊙O所

6、在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(1)求证：；(2)求证：；(3)求三棱锥的体积．图6大理三中2012～2013学年上学期期中考试高二数学参考答案一、选择题：（3分/题，共39分）题号12345678910111213答案ABCDBDAADABDC二、填空题：（3分/题，共18分）14、平行、相交、异面。15、。16、17、18、19、②③-7-用心爱心专心三、解答题（，共43分。）20、⑴证明：∵在正方体中⑵21、解：（1）设AC和BD交于点O，连接PO，P

7、，O分别是，BD的中点，PO//，又面，PO面∥面（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD面ABCD，AC，AC面，平面平面22、解：（1）在中分别是的中点为的中位线又面，面（2）是⊙O的直径,C是⊙O上一点⊙O所在的平面又且-7-用心爱心专心（3）由（2）知且⊙O所在的平面，所以为与⊙O所在的平面所成的角，-7-用心爱心专心