云南省市2012-2013学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc

《云南省市2012-2013学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、玉溪一中2014届高二年级上学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一个是正确的。）1．已知全集，集合，，则()A.B.C.D.2．某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为人，则样本容量为（）A．B．C．D．3．已知，若则等于()A．B．C．D．4．下列结论中，正确的是：

2、()①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；②散点图能直观地反映数据的相关程度；③在统计中，众数不一定是数据组中数据；④在统计中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大；⑤概率是随机的，在试验前不能确定.A．①③B．②⑤C．②④D．④⑤5．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品6．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是()A．B．C．D．7．甲、乙两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率

3、是，则甲不输的概率是()-8-用心爱心专心A．B．C．D．8．一个算法的程序框图如右图所示，该程序输出的结果为()A．B．C．D．9．在△ABC中，为内角A、B、C所对的边，若，则角A的值是()A.60°B.90°C.120°D.15010．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A．B．C．D．11．将直线绕点(1,0)顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆相切，则的值是()A．B．C．D．12．若不等式，对恒成立，则关于t的不等式的解为()A．　B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4

4、小题,每小题5分,共20分)13．设，则-214．用辗转相除法或更相减损术求115、161的最大公约数是23；15．设，若是与的等比中项，则的最小值为___4__16．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：x23456-8-用心爱心专心y2.23.85.56.57.0若由资料可知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为__24.68__万元三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17.（本小题满分10分）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为，且，求：（Ⅰ）

5、角B的值；（Ⅱ）函数在区间上的最大值及对应的值．18．（本小题满分12分）已知集合，.（1）在区间（－４，４）上任取一个实数，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中是从集合A中任取的一个整数，是从集合B中任取的一个整数，（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求“”的概率.解：（Ⅰ）由已知，………………2分-8-用心爱心专心设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则.…………………5分（2）因为，且，所以，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，.………9分设事件为“”，则事件中包含9个基本事件，……11分事件的概率.…………………12分19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥

6、P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PＢ与CD所成角的余弦值；（Ⅲ）求点Ａ到平面PCD的距离．（Ⅰ）证明：在△PAD中PA=PD,O为AD中点，所以PO⊥AD,又侧面PAD⊥底面ABCD,平面平面ABCD=AD,平面PAD，所以PO⊥平面ABCD.（Ⅱ）连结BO，在直角梯形ABCD中、BC∥AD，AD=2AB=2BC,有OD∥BC且OD=BC,所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC.由（Ⅰ）知，PO⊥OB

7、,∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角.因为AD=2AB=2BC=2,在Rt△AOB中，AB=1,AO=1,所以OB＝，在Rt△POA中，因为AP＝，AO＝1，　所以OP＝1，在Rt△PBO中，cos∠PBO=，所以异面直线PB与CD所成角的余弦值是.（Ⅲ）由（Ⅱ）得CD=OB=，-8-用心爱心专心　　　在Rt△POC中，所以PC=CD=DP设点Ａ到平面ＰＣＤ的距离为，由VＰ-ＡＣＤ=VＡ-PCD,得，解得解法二：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)以O为坐标原点，的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空