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《云南省曲靖市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、云南省曲靖市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题理新人教A版考生注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22个小题，总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，则A．B．C．D．2.已知向量，向量与垂直，则实数的值为、A.B.C.D.3.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1B．C．D．34.执行右侧框图所表达的算法后，输出的值是A.1B.2C.3D.45.若函数，，
2、则的最大值为A．1B．C．D．6.设x,y满足A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值7．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为A.B.C.D.8．已知向量的最小值为-8-用心爱心专心A．B．6C．12D．9．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.10．已知,，则下列结论中正确的是A．函数的周期为2B．函数的最大值为1C．将的图象向左平移个
3、单位后得到的图象D．将的图象向右平移个单位后得到的图象11.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则A．B．C．D．12.已知函数，若有，则b的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．(注意：在试题卷上作答无效)13.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。14．在区域M={(x,y)
4、}内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)
5、(x-2)2+y2≤2}内的概率为_________。15．
6、若两个非零向量满足，则向量与的夹角是。-8-用心爱心专心16．已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2组2个数（）第3组3个数（），依次类推，……，则第16组的第10个数是。三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．19．（本题满分12分）已知集合P＝{x
7、x(x2＋10x＋24)＝0}，Q＝{y
8、y＝2n－1,1≤n≤2，n∈N*}，M＝P∪Q，
9、在平面直角坐标系中，点A(x′，y′)的坐标x′∈M，y′∈M，计算：(1)点A正好在第三象限的概率；(2)点A不在y轴上的概率；(3)点A正好落在圆面x2＋y2≤10上的概率．20．（本题满分12分）如图，在直角中，，，分别为的中点，的延长线交于.现将沿折起，折成二面角-8-用心爱心专心，连接．（I）求证：平面平面；（II）当二面角为直二面角时，求直线与平面所成角的正切值．21.（本题满分12分）已知函数。（1）若，求函数的最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。22．（本题满分12分）已知直线过点P(0,2)，斜率为k，圆Q
10、：x2＋y2－12x＋32＝0.(1)若直线和圆相切，求直线的方程；(2)若直线和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得＋与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．-8-用心爱心专心高二2012秋季学期期中考试答案（数学理）一、解答题（共70分）17.解:（1）…………3分则的最小值是,最大值是．……………………6分（2）,则,,,,,……………………………………8分向量与向量共线，，由正弦定理得， ①由余弦定理得，，即 ②由①②解得．……………………………………………10分18．（I）由已知得：，，…………2分-8-
11、用心爱心专心，解得，，…………6分（II）由得，…………9分两式相减得，时，…………12分19.解：由集合P＝{x
12、x(x2＋10x＋24)＝0}可得P＝{－6，－4,0}，则Q＝{y
13、y＝2n－1,1≤n≤2，n∈N*}可得Q＝{1,3}，M＝P∪Q＝{－6，－4,0,1,3}．因为点A(x′，y′)的坐标x′∈M，y′∈M，所以满足条件的A点共有5×5＝25个．…………3分(1)正好在第三象限的点有(－6，－6)，(－4，－6)，(－6，－4)，(－4，－4)4个点．故点A正好在第三象限的概率P1＝.…………6分(2)在y轴上的点有(0
14、，－6)，(0，－4)，(0,0)，(0,1)，(0,3)5个点．故点A不在y轴上的概率P2＝1－＝.…………9分(3)正好落在圆面x2＋y2≤10上的点A有(0,0)，(1,0
