云南省玉溪市2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理 新人教a版

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1、玉溪一中2014届高二上学期期末考试数学试卷（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设a,b∈，，则A,B的大小关系是（）A、A≤BB、A≥BC、A＜BD、A＞B2、设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合，则此抛物线的方程是（）A、y2=－8xB、y2=－4xC、y2=8xD、y2=4x3、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率

2、是（）A、0.42B、0.28C、0.7D、0.34、若a,b∈R，则a＞b＞0是a2＞b2的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、命题“对”的否定是（）A、不存在x∈R,x3－x2＋1≤0B、C、D、6、已知x＋2y＋3z=6，则2x＋4y＋8z的最小值为（）A、B、C、12D、7、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A、63.6万元B

3、、65.5万元C、67.7万元D、72.0万元8、运行如右图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为（）YA、B、C、D、9、设.分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、10、若0＜x1＜x2,0＜y1＜y2，且x1＋x2=y1＋y2=1，则下列代数式中值最大的是（）A、x1y1＋x2y2B、x1x2＋y1y2C、x1y2＋x2y1D、11、已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，且

4、AF

5、＋

6、BF

7、=

8、3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A、B、1C、D、12、已知,是椭圆的两个焦点，若满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A、（0,1)B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从一堆苹果中任取20个，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数占苹果总数的%.14、集合A={x

9、

10、︱x＋3

11、＋

12、x－4

13、≤9}，B{x

14、x=4t+－6,t∈(0,＋∞)}，则集合A∩B=.15、已知函数f(x)=－x2＋ax－b，若a,b都是区间[0,4]内的数，则f(1)＞0成立的概率是.16、椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A,B两点，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,1

15、03,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110。（Ⅰ）这种抽样方法是哪一种？（Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示出来；（Ⅲ）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。18、（本题12分）已知集合（Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（Ⅱ）设（a,b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b－a∈A∪B”的概率.19、（本题12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F分别是棱BC,CC1上的点，CF=AB=2CE,A

16、B:AD:AA1=1:2:4.（Ⅰ）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；（Ⅱ）证明AF⊥平面A1ED；（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。20、（本题12分）如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

17、MD

18、=

19、PD

20、.（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.21、（本题12分）已知实数a,b,c,d满足a＋b＋c＋d=3，a2＋2b2＋3c2＋6d2=5，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）.22、（本题12分）直线l:y

21、=kx＋1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.高二(上)数学答案（理）一、选择题：题号123456789101112答案DCDACCBADACB二、填空题：13、7014、15、16、317、解：（Ⅰ）因间隔