江苏省高二数学《抛物线》学案2.doc

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1、江苏省宿迁中学高二数学《抛物线》学案2学习目标：能根据抛物线的标准方程探索抛物线的几何性质。学习重点：抛物线的几何性质。学习难点：抛物线的几何性质的探索及应用。学法指导：类比法学习过程：【模块一：预习与体会】问题1.回顾抛物线的定义：问题2.回顾抛物线的标准方程及对应的焦点坐标和准线方程：.问题3.填表:标准方程y2=-5x图形A(1,-1)xyO焦点(0,2)准线方程x=4问题4.类比研究椭圆、双曲线的几何性质的方法，探讨抛物线的几何性质：以抛物线为例，其主要性质有：（1）范围：；（2）对称性：；（3）顶点：；（4）开口方向：问题5.填写抛物线的几何性质图表：标

2、准方程的几何意义：焦点F到准线的距离-4-用心爱心专心图形范围开口方向顶点对称轴焦点准线方程【模块二：自学与探究】例1求顶点在原点，焦点为的抛物线的方程。变题1：求顶点在原点，对称轴为轴，焦距为5的抛物线的方程。变题2：已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的一个焦点重合，求此抛物线的方程。【模块三：合作与交流】例2．汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为197，反光曲面的顶点到灯口的距离为69.由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线，应怎样安装灯泡？(精确到1)-4-用心爱心专心例3

3、.设P是曲线上一个动点.(1)若,点是抛物线的焦点，求的最小值；(2)求点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值.变题：已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是【模块四：测试与反馈】1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)焦点为(0,-3)；(2)准线方程为；(3)对称轴为轴，且经过点；(4)焦点到准线的距离等于2.-4-用心爱心专心2.点在抛物线上，为抛物线的焦点，则（用表示）3.已知顶点在坐标原点，轴为对称轴，且抛物线上一点R与焦点F连线的中点为，则此抛物线方程是.4.一个抛物线行拱桥，当水面离拱顶2时，水面宽4，若水面下降1，求此时

4、水面的宽度（保留根号）-4-用心爱心专心