高二数学《2.4.1抛物线的标准方程》学案.doc

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1、2.4.1《抛物线的标准方程》学案本课学习要求：理解和掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义，会推导抛物线标准方程，掌握抛物线标准方程及Ｐ的几何意义，掌握四种形式的标准方程的数形特点，并会简单的应用。【课前案】问题1：椭圆、双曲线的定义及标准方程？问题2：二次函数的图象是什么形状？【课中案】例题：例1、已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程。例2、（1）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的准线方程。（2）求经过点P（－2，－4）的抛物线的标准方程。例3、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离

2、小1，求点M的轨迹方程。课堂练习：1、求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（3，0）；（2）准线方程为x=；（3）焦点到准线的距离为22、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（）（1）y2=20x；（2）x2=y，（3）2y2+5x=0，（4）x2+8y=0。3、抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A、（，0）B、（，0）C、（0，）D、（0，）4、过点（1，－2）的抛物线的准线方程是（）：A、y2=4x或x2=y；B、y2=4xC、y2=4x或x2=－y；D、x2=－y；【课后案】1、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（）：A

3、、y2=－4x；B、y2=－8x；C、y2=4x；D、y2=8x；2、(1)抛物线y2=2px(p＞0)上一点M到焦点的距离是(a＞)，则点M到准线的距离是，点M的横坐标是；（2）抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是；3、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（）（1）x+y2=0（2）x2－8y=0，（3）y2=ax，（4）2y2+7x=0。4、已知抛物线的焦点在y轴上，点M（m,－3）是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程5、求过点（－，0）且与直线x=相切的动圆圆心M的轨迹方程。