江苏省淮安中学高二数学《抛物线的标准方程》学案

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：了解抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程.能用抛物线的标准方程处理简单的实际问题.教学重点：抛物线标准方程.教学难点：抛物线标准方程的推导.教学过程：一、课前检测抛物线的定义为.二、标准方程的推导1、如何合理建立坐标系，推导出抛物线的标准方程。2、填写表格图形方程焦点准线总结记忆规律：三、例题讲解例1、求抛物线的焦点F坐标与准线方程。总第61页（第16课时第1页）引申：已知抛物线C：，①若抛物线C上一点M的横坐标为－2，则点M到焦点F的距离等于，点M到准线的距离等于，②若点M的横坐标为，则点M到焦点F的距离等于（用表示）。③当焦半径

2、MF的长的取最小值时，点M的坐标为例2、求经过点P（—2，—4）的抛物线的标准方程。【选讲】练习：已知抛物线焦点在y轴上，其上一点M（m，3）到焦点的距离为5，则其方程为，m=四、课堂总结总第62页（第16课时第2页）作业班级学号姓名等第1、平面内到定点F的距离等于到定直线L的距离的点的轨迹是2、抛物线的焦点为.3、抛物线的焦点坐标为A、当a>0时为（0，a），当a<0时为（0，－a）B、(0，a)C、当a>0时为（0，），当a<0时为（0，－）D、(，0)4、设P（）是抛物线上一点，焦点为F，则

3、PF

4、等于A、B、C、D、5、焦点到准线距离为2且焦点在轴上的抛物线的标准方程为6、

5、若上一点与x轴距离为12，求点P到焦点距离。7、已知，求经点且与直线相切的动圆圆心M的轨迹方程。8、若上一点M到准线及x轴的距离分别为10和6，求点M坐标及抛物线的标准方程.总第63页（第16课时第3页）9、动点P到点（3，0）的距离比它到直线x=－2的距离大1，求动点P的轨迹方程，并画出其轨迹。10、【附加题】有一隧道内双行公路，其截面由一长方形和一抛物线构成.为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB为6m，请计算车辆通过隧道时的限制高度是多少（精确到0.1米）.（图形见选修1-1课本第53页第19题，或选修2-1

6、课本第66页第13题）.总第64页（第16课时第4页）