江苏省淮安中学高二数学《曲线的极坐标方程》学案

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1、江苏省淮安中学高二数学学案30教学目标:教学重点:教学难点:一、问题情境引入已知点M的极坐标为,那么方程表示什么呢?呢?二、概念及例题讲解(一)相关概念1.曲线的极坐标方程的意义(曲线的极坐标方程、极坐标方程的曲线)2.求曲线的极坐标方程的基本步骤:(二)例题讲解例1.求经过点,且与极轴垂直的直线的极坐标方程.例2.求圆心在,且过极点的圆A的极坐标方程.例3.(互化)(1)化直角坐标方程为极坐标方程;(2)化极坐标方程为直角坐标方程.(三)直线的极坐标方程1.若直线经过点,且极轴到此直线的角为,求此直线的极坐标方程.1.三个特例:方程为:;方程为:;方程为:.(四)圆的极坐标方程1.求半径为,

2、圆心的坐标为的圆的极坐标方程.2.三个特例:方程为:;方程为:;方程为:.(五)圆锥曲线的极坐标方程1.推导圆锥曲线的统一极坐标方程.练习:(1)求证:过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数.(合情推理:其它圆锥曲线有类似结论吗?)(2).点A,B是双曲线上的两点,若OAOB,求证:是常数.(合情推理:其它圆锥曲线有类似结论吗?)三、课堂总结

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