江苏省淮安中学高二数学《圆锥曲线》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1.通过平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物模型的过程，掌握它们的定义.2.通过平面截圆锥面，感受、了角双曲线的定义.教学重点：圆锥曲线的概念教学难点：用Dandelin双球得出椭圆定义.教学过程：一、问题情境（１）回顾必修（2）中直线与圆，展示立体几何中圆锥通过旋转形成的动画（可用几何画板演示）。（２）（可用几何画板演示）用不同位置关系的平面截圆锥面得到不同形状曲线的动画，直观感知圆锥曲线。二、新课讲授（一）三种不同曲线展示（二）用Dandlin双球展示发现椭圆的定义。（三）几种曲线的概念1、椭圆：练习：①、已知中，B（-4，0），

2、C（4，0），AB，BC，AC成等差数列。（1）求证：点A在一个椭圆上运动。（2）写出这个椭圆的焦点坐标。②、已知椭圆上一点P到两焦点F1，F2的距离之和为20，则

3、PF1

4、×

5、PF2

6、的最大值等于.2、双曲线：练习：①、已知定,点M是所在平面的动点，且

7、PA

8、+

9、MA

10、=

11、PB

12、+

13、MB

14、，则动点M的落在何种曲线上？3、抛物线：练习：已知定点F和定直线,动圆M过F点且与直线相切，①若F不在直线上，求证：圆心M的轨迹是一条抛物线。②探究当F点在直线上时，圆心M的轨迹。（二）手工作椭圆的方法（三）回顾求轨迹方程的步骤例1、在线段AB的两个端点A、B分别在x,y轴上滑动，

15、AB

16、=5

17、，点M是AB上一点，且

18、AM

19、=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程。一、课堂总结作业班级学号姓名等第1、长方体AC1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线C1D1的距离与直线BC的距离相等，则动点P的轨迹是.对此题解答作简要说明如下：2、（题组训练）(1)已知圆C：与圆内一定点B（3，0），圆P过点B且与圆C内切，则圆心P的轨迹是对此题解答作简要说明如下：(2)已知定点A、B，且

20、AB

21、=8，动点P满足

22、PA

23、+

24、PB

25、=8，则动点P轨迹是对此题解答作简要说明如下：(3)已知圆C：,圆M：,动圆P同时与圆C，圆M相外切，则圆心P的轨迹是对此题解答作简要说明如下

26、：(4)过点A（3，0）且与y轴相切的圆的圆心轨迹是对此题解答作简要说明如下：图1（1）3、已知中，BC=6，周长为16，那么，顶点A在怎样的曲线上运动？【附加题】4、点A在圆上运动，(1)过A作AHx轴于H点，求AH中点M的轨迹方程，并尝试在图（1）画出点M的轨迹。(2)过A作AHy轴于H点，求AH中点M的轨迹方程，对比（1）中求解的过程直接写出此题结果，并在图（2）中画出点M的轨迹。