江苏省淮安中学高二数学《量词》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1、理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学重点：能正确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学过程：一、课前检测：1、命题：方程没有实数根是形式的命题，它是；（真或假）2、已知是的必要而不充分条件，那么非是非的条件。3、命题0不是自然数，命题：是无理数，则且为，或为（真或假）4、命题：，：，且假真，。二、问题

2、情境：问题1：短语、、在逻辑中通常叫做全称量词，用符号表示“对任意”，含有全称量词的命题叫做；问题2：短语、、在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示“对任意”，含有存在量词的命题叫做；问题3：全称命题“对中任意一个，有成立”可用符号；问题4：存在性命题“存在中一个，使成立”可用符号；问题5：的否定为；问题6：的否定为。三、例题讲解:例1：判断下列命题的真假：（1）；（2）；（3）（4）；例2：写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2）；(3)平行四边形的对边相等；20用心爱心专心（4）、。例3：函数对一

3、切实数均有成立，且。（1）求的值；（2）当，恒成立时，求的取值范围。练习：1、判断下列命题的真假：（1），使；（2）,使为29的约数；（3），都有x3＞x2；（4），都有sin2α＋cos2α=1。2、写出下列命题的否定：（1）、三角形的内角和是；（2）、所有的等边三角形都全等；（3）、有的实数没有平方根;（4）、。【回归小结】作业班级学号姓名等第填空题：1、给出下列命题：①所有的偶数都不是素数；②且，都有；③有的奇数不是素数；④存在，既能被5整除也能被3整除。其中是全称命题的命题序号是2、下列命题：①“

4、末位数不是零的数可被3整除”的逆命题；②存在两个无理数，其乘积也为无理数；③角平分线上的点到角的两边距离相等；④有一实数既不是质数也不是合数。其中正确的存在性命题的序号是3、下列语句：①被7整除的都是奇数；②；③存在实数使方程成立；④等腰梯形的对角线相等且互相平分。其中是全称命题且为假命题的序号是20用心爱心专心4、命题“有些数列既是等差数列又是等比数列”是一个命题（填“全称”、“存在性”），它是一个命题（填“真”、“假”）。5、指出下列语句中的量词的使用情况：（1）今天上数学课有人请假。（2）平面内到定

5、点的距离等于定长的点的轨迹是圆。（3）过点有一条直线与直线垂直。6、且的否定为。7、设，则以下说法正确的是。（1），是真命题（2）是真命题（3），是假命题（4），是真命题8、命题“至少有一个正实数满足方程”的否定为。解答题：9、写出命题“存在一对正整数，，满足方程”的否定，并用符号“”或“”表示。10、判断下列命题的真假。（1）对于任意，总成立（2）存在异号实数，使方程有实数根。11、（命题“对于任意实数且，是方程有两个相异实根的充要条件”是全称命题吗？判断它的真假。20用心爱心专心12、已知的图象过点（

6、-1，0），是否存在常数，使不等式对一切实数均成立？20用心爱心专心