江苏省淮安中学高二数学《直线的方程》学案

《江苏省淮安中学高二数学《直线的方程》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省淮安中学高二数学学案一、考点要求1．理解直线倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的斜率的公式；2．掌握直线方程的几种形式，能根据条件求出直线方程.二、课前预习题若直线的倾斜角为，则=2.过点A(4,)和B(5,)的直线与直线平行，则

2、AB

3、的值为3.A（3，1），，C（8，1）在同一条直线上，则m=_________。4．直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且在轴上的截距是1，则=_____________,=_____________。5．直线过A（2，1），B（1，）,那么倾斜角的取值范围为_____________。6.若一条直线被直线和直线截得线段中点恰好是坐标原点，则这条直线

4、的方程为________________。三、典型例题例1.已知A（-2，3），B（3，2），直线过点P（0，-2）且与线段AB有公共点，求直线斜率的取值范围。例2．已知△ABC的三个顶点是A（-3，0）．B（2，1）．C（－2，3），求：（1）BC边所在的直线方程；（2）BC边上中线AD所在直线方程；（3）BC边上高所在的直线方程；（4）BC边上的垂直平分线方程。4用心爱心专心例3．⑴直线过点P（2，－3）并且倾斜角比直线的倾斜角大45º，求直线的方程；⑵直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，且经过点（6，－2），求直线的方程。例4．一条直线经过点P（3，2），并且与x，y轴的正半轴分别交于A

5、、B两点。(1)当△AOB的面积最小（O为坐标原点）时，求直线的方程；（2）当

6、OA

7、+

8、OB

9、取最小值时，求直线的方程；（3）当

10、PA

11、

12、PB

13、取最小值时，求直线的方程。例5．(选讲题)设二次方程表示两条直线。(1)求的值；(2)求两直线的方程；(3)求此两直线与轴围成的图形的面积。4用心爱心专心班级姓名学号四、课外作业：1．直线的倾斜角的范围是2．已知点A（1，2）．B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为3．过两点（－1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是4．下列四个命题：①经过定点的直线都可以用方程表示；②经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示；③不经过原点的直线都可以用

14、方程+=1表示；④经过定点A（0，）的直线都可以用方程表示。其中真命题的个数是5．过点A（1，4）且在两坐标上截距的绝对值相等的直线共有6．直线的方程为,它的其倾斜角为45,则实数的值为____________。7．过点A，且在轴上截距是轴上截距的2倍的直线方程为。8．在轴上截距为-3，倾斜角的正弦为的直线方程为。9.不论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点。10．在△ABC中，已知点A（5，－2）．B（7，3），且边AC的中点M在轴上，边BC的中点N在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程。4用心爱心专心11．过点P(2,1)的直线交轴正半轴于点A,交轴正半轴于点B

15、,求使:(1)三角形AOB面积最小时的方程;(2)

16、PA

17、

18、PB

19、最小时的方程．12.已知两点A（－1，2）、B（，3）.（1）求直线AB的斜率；（2）求直线AB的方程；（3）已知实数∈［－－1，－1］，求直线AB的倾斜角的取值范围。13.(选做题)方程仅表示一条直线，求实数的取值范围。4用心爱心专心