江苏省淮安中学高二数学《直线的平行与垂直》学案二

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1．掌握利用斜率判断两条直线垂直的方法，感受用代数方法研究几何问题的思想；2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透，培养学生严谨、辩证的思维习惯．教学重点：用斜率判断两直线垂直的方法教学难点：理解直线垂直的解析刻画教学过程:课前检测：1．若直线与轴平行，则_____________2．若直线的一般式方程为，则，3．过点，且平行于直线的直线的方程为____________________4．若直线与重合，则____________一．问题情境本节课研究的问题是：两条直线垂直，即倾斜角的差为直角，那么他们的斜率如何？二．

2、数学理论两直线垂直的判定：1、若直线l1，l2所对应的斜率分别为k1，k2则或一条直线斜率不存在，而另一条直线的斜率为0。2、若直线则3、与垂直的直线可设为________________________与垂直的直线可设为_____________________________过点且与垂直的直线为________________________三．数学应用例1、（1）已知四点A（5，3）、B（10，6）、C（3，-4）、D（-6，11），求证：AB（2）已知直线斜率，直线经过点A（3a，-2）、B（0，且，求实数a的值。53用心爱心专心例2、已知三角形

3、的顶点为A（2，4）、B（1，-2）、C（-2，3），求BC边上的高AD所在的直线方程。.例3、在路边安装路灯，路宽23m，灯杆长2.5m，且与灯柱成120角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01m）例4、已知直线：x+my+6=0，：（m-2）x+3y+2m=0，当m为何值时，与：（1）平行？（2）垂直？53用心爱心专心课堂练习：课本82页3、4（2）四．回顾反思两条直线垂直的等价条件是什么？53用心爱心专心