高二数学两直线的平行与垂直

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1、两直线的位置关系（平行与垂直）1.是　　　　　　　　的什么条件？若，又如何？2.两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反之呢？3.平面内不重合两条直线的位置关系有哪几种？复习平行和相交是充分非必要充分必要不一定4.问:在解析几何中两条直线平行与什么有关？已知：直线,的斜截式方程为α1α2YXo反之,是否成立?L1L2L1∥L2k1=k2且b1≠b2有斜率的两条直线结论一若两直线斜率都不存在也不重合则两直线平行特殊情况:判断不重合的两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2相交证明：把两直线

2、的方程写成斜截式例1.已知直线证明:解：已知直线的斜率是　　，根据点斜式，得所求直线方程是例2.求过点　　　　　且与直线平行的直线的方程.又所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是练一练P/471.判断下列直线是否平行或垂直:2.求过点且分别适合下列条件的直线的方程:3.已知两直线,其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件:(1)平行解:1.(1)平行3.(1)另一条也无斜率,且在轴上的截距不同.平行，那么系数a=（）思考（97年高考题）如果直线与B如何判断２.若两不重合的直线的方向向量分别为解：根据平面向量的有关知识如果两条直线的斜率为k1和k2

3、，那么这两条直线垂直的充要条件是:结论:特殊情况:若一直线的斜率不存在，那么当另一条直线的斜率为0时,这两条直线垂直两条直线互相垂直的判定程序两条直线方程求它们的斜率一个斜率为0，一个斜率不存在垂直K1.K2=-1垂直不垂直K1.K2=-1例1.已知直线证明：由已知，的斜率分别为求证：解：已知直线的斜率是–2，即:x－2y=0.所求直线与已知直线垂直，的斜率的方程：例2.求过点且与直线:垂直的直线的方程.练一练P/471.判断下列直线是否平行或垂直:2.求过点且分别适合下列条件的直线的方程:3.已知两直线,其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件:

4、(2)垂直解:1.(1)垂直3.(1)另一条斜率为0(2)既不平行也不垂直讨论已知直线A2x+B2y+C2=0（A1B1C1≠0,A2B2C2≠0）.A1x+B1y+C1=0那么的充要条件是什么？答：两直线如果那么的充要条件是什么?讨论答:1.已知直线答:a=1答:a=0试求的值.试求的值.思考判断不重合的两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2相交课时小结两条直线互相垂直的判定程序两条直线方程求它们的斜率一个斜率为0，一个斜率不存在垂直K1.K2=-1垂直不垂直K1.K2=-1课时小结