2.1.3两直线平行与垂直

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1、海头中学2009—2010学年度高一数学导学案两条直线的平行与垂直编写人：王哈莉审核人：王绪霞编号：18一、学习目标1、掌握判定两条直线平行与垂直的方法。会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数。2、通过探究两条直线平行与垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力。3、通过对两条直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣。二、学习重点与难点重点：判定两条直线平行与垂直。难点：斜率存在性的讨论。三、学习过程问题1：平面中

2、，两条直线的位置关系有哪几种？问题2：如何用斜率来描述两条直线平行？能对你的结论进行证明吗？例1：判断顺次连结四点的四边形的形状。探究1：如果两条直线斜率都不存在，两条直线有怎样的位置关系？为什么？例2：求过点且与直线的平行的直线的方程。4海头中学2009—2010学年度高一数学导学案探究2：观察所求直线方程与原直线方程，你能发现什么？探究3：若两条直线的方程是一般式，那么两条直线平行与方程的系数有何关系？问题3：如何用斜率来描述两条直线垂直？能对你的结论进行证明吗？探究4：如果两条直线中的一条斜率不存在，两条直线有怎样的位

3、置关系？为什么？例3：（1）求过点且与直线的垂直的直线的方程。（2）三角形ABC的三个顶点为A(2,4)，B（1，-2），C（-2，3），求BC边上的高AD所在的直线方程。探究5：若两条直线的方程是一般式，那么两条直线垂直与方程的系数有何关系？总结出判定直线平行与垂直的方法：课堂练习：P82练习4海头中学2009—2010学年度高一数学导学案巩固练习：1、下列命题中正确的是(1)平行的两条直线的斜率一定相等(2)平行的两条直线的倾斜角相等(3)斜率相等的两直线一定平行(4)两直线平行则它们在y轴上截距不相等2、两条直线和互相

4、平行的条件是。3、已知直线与直线互相垂直，则a=。4、已知直线平行于直线，在轴上的截距为，则=；=。5、直线与直线平行，则=。6、直线和，若//，则在两坐标轴上的截距的和。7、原点在直线上的射影是，则直线的方程为。8．若两直线与垂直相交于点，则的值是_____________________。9、若直线和直线与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数的值等于_______。10、已知点是直线上一点，若直线绕点沿逆时针方向旋转角所得的直线方程是，若将它继续旋转，所得的直线方程是，则直线的方程是__________。11、平行于直

5、线的直线与坐标轴围成的三角形面积为，求直线的方程。13、已知三点，，，求经过点并且与直线垂直的直线的方程.4海头中学2009—2010学年度高一数学导学案14、若三条直线，，有且只有两个不同交点，求实数的值。15、已知矩形的周长为18，、分别是边、上的点，且，若,求这个矩形的面积。16、已知点，点是轴上的动点，问：当在和范围内取值时，在轴上存在点，使?17、已知直线（参数）及定点。（1）求证：直线不经过点;（2）求证：直线必经过一个定点，并求出点的坐标。（3）当取何值时，点到直线的距离最大？4