直线方程平行与垂直.doc

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1、§3.2.2两条直线平行与垂直的判定（一）导学案一、学习目标（1）明确直线平行与垂直的条件，利用直线的平行与垂直解决有关问题。（2）理解两条直线平行、垂直条件的推导过程，注意解题思想的渗透和表述的规范性，培养学生的自主探索和自我概括能力．二、课前篇自学评价1、同一平面内不重合的两条直线的位置关系有_______、________。2、已知直线L上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则直线L的斜率为k=________。3、直线的斜率与倾斜角的关系是__。4、对于直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件确定__。三、课上篇新知探究判定直

2、线与平行与垂直的前提是都存在斜率。（1）如果、斜率都存在；则∥___；特别地，如果、斜率都不存在，那么两直线都垂直于轴，故它们__________．（2）如果、斜率都存在；，若⊥_______；特别地，若两条直线中的一条斜率不存在，则另一条斜率为________时，.探究（一）判断两条不重合直线平行三、例题讲解（一）结论：由例1所证结论，我们把与直线Ax+By+C=0平行的直线方程表示成Ax+By+D=0（DC），其中D待定，称为平行直线系方程。同样可证明与直线y=kx+b平行的直线可表示为变式1：求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程。（

3、1）（2）探究（二）判断两条直线垂直例题讲解（二）变式2：判断下列各组中的两条直线是否垂直（1）2x-4y-7=0与2x+y-5=0（2）y=3x+1与（3）2x＝7与3y-5=0例2.求证：直线Ax+By+C1=0与直线Bx-Ay+C2=0垂直.结论：一般地，我们把与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程表示为Bx-Ay+D=0，其中D待定，称为垂直直线系方程。同样可证明与直线y=kx+b（k0）垂直的直线可表示为。变式3：求通过下列各点且与已知直线垂直的直线方程：（1）（－1，3），y=2x-3（2）（1，2），2x+y-10=0四、课堂练

4、习1、若直线和平行，则a=；若直线和垂直，则a=；2、试确定m的值，使过点A（m,1）,B(-1,m)的直线与过点p（1,2），Q（-5,0）的直线（1）平行（2）垂直五、课后作业1、判断下列各题中不同直线是否平行或垂直。（1）的斜率为2，经过点A（1，2），B（4,8）（2）经过点P（3,3），Q（-5,3）平行于x轴，但不经过P、Q两点。（3）的倾斜角是450，经过点P（-2，-1），Q（3，-6）.2、已知A(1，-1)，B(2,2)，C(3,0)三点，求点D的坐标，使直线CD⊥AB,且CB∥AD.3．已知矩形的三个顶点的分别为，求第四

5、个顶点D的坐标．4、经过的直线与过点的直线垂直，则m=.5.设三条直线（1）若三条直线交于一点，求k的值；（2）若三条直线不能构成三角形，求k的值.