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时间:2020-07-21
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1、§2.1.3两条直线的平行与垂直⑴2006.11.21想想再回答平行相交同位角、内错角、同旁内角、垂直于同一直线、平行于同一直线中位线、平行四边形的对边、……初中怎样判定两条直线平行?平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?想想再回答两条直线的位置关系由什么来决定?提示:直线方程若是y=kx+b,其中k和b分别表示直线的什么特征?观察并思考决定两条直线平行,最主要的是什么量?直线方程若是y=kx+b讨论并回答问题1:两条不重合直线与的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?问题2:两条直线与平行,这两条直线的倾斜角大小有何关
2、系?这两条直线的纵截距相等吗?斜率相等吗?猜想并证明已知直线,的斜截式方程为,则直线∥且若倾斜角均为即斜率不存在时,与的位置关系又如何?结论:猜想并证明已知直线,的斜截式方程为,则直线∥且结论1结论2当直线和的斜率均不存在时,不妨设这两直线方程为则∥深入探索当两直线方程均为一般式时,又如何判定两直线平行呢?问题4:已知直线、的方程是探索:∥???学以致用例1已知直线求证:∥变式一:已知直线互相平行,求实数m的值。平行的直线的方程。变式二:求过点A(2,-3)且与直线,其中m待定。一般地,直线中系数A,B确定直线的斜率,点
3、评:平行的直线方程可设为:因此与直线例2.求证:顺次连结四点所得的四边形是梯形。学以致用分析:判断一个四边形是梯形,不仅要判断一组对边平行,还要判断另一组对边不平行。变题.求证:顺次连结四点所得的四边形是平行四边形。回顾反思1.当直线和都有斜率时,设则∥且∥2.当直线和的斜率均不存在时,则不妨设这两直线方程为两直线平行,有两种情况:
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