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《江苏省淮安中学高二数学学案：平面与平面垂直的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平而与平面垂直的性质教学目标1.掌握两个平面垂直的性质定理并能灵活应用;2.培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点重点：两个平面垂直的性质定理。难点：两个平面垂直的性质定理的灵活应用。教学过程课前检测：1、叫做二面角的平面角；2、叫做直二面角；3、两平面垂直的判定定理：:用字母符号表示为;实质是由垂直推出垂直；4、证明面面垂直的方法有①②一、问题请境、学生活动•长方体ABCD-A^C.D,中，平面CDDQ丄平面ABCD,则平面CDD}C{中所有的直线都与平面ABCD垂直吗？什么情况下平面CDQG里的直线与平面
2、ABCD垂直？二数学理论、数学运用1.平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.符号语言：图形语言：//简记为：面面垂直=>线面垂直例1、求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.例2、S为三角形所在平面外一点，91丄平面平面场〃丄平面必G求证：ABIBCo例3、如图，在斜三棱柱AdG—ABC小，底而是等腰三角形，AB=AC,侧面BB.C.C丄底面ABC.(1)若D是BC的中点，求证：AD丄CC1：(2)过侧面
3、BB}C,C的对角线的平而交侧棱于M,若AM=MA{,求证：截面MBC{丄侧面BB&&°三；冋顾反思1.面面垂直的性质定理：面面垂直=＞线面垂直2.己知面面垂直，如何找一个面的垂线？3.解题时要注重线线、线面、面面垂直的相互关系1.2.4两平面垂直的性质作业1、下列命题正确的有(1)两个平面互相垂直，则其中一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面；(2)垂直于同一个平面的两个平而平行；(3)若平面Q丄平面卩，平面0丄平面卩，ac0=1,那么/丄了；(4)如果平面Q丄平面0,那么经过Q内的一点P垂直于0的直线必在Q内；2、
4、下列命题正确的有(1)若a丄兀0丄了,则al]0；(2)若a丄0,0丄儿则a丄了；(3)若ade，03A，。丄0,则e丄A3、如图a丄队ac0=l,ABua、AB丄l,BCu0,DEu0,BC丄DE,则AC与DE的位置关系是a,bu卩、且a不与0垂直，b不与0垂直,A.a与b可能垂直，但不可能平行B.a与b可能垂直也可能平行C.a与b不可能垂直，但可能平行D.a与b不可能垂直，也不可能平行5、如图，正方体ABCD—ADCD中,点P在侧面BCCb及其边界上运动，并且总是保持AP±BDi,则动点P的轨迹是()AiA.线段B
5、iCB.线段BGPC.BBl中点与CG中点连成的线段D.BC屮点与B1C.+点连成的线段6、正方体ABCD—AiBiCiDi中，求二面角C、_BD_C的正切值。7、如图Q丄0,在。与0的交线/上取线段AB=4cm,AC、BD分别在Q内和0内,AC丄l,BD丄Z,AC=3cm,BD=12cm,求线段CD的长。8、如图,已知直三棱柱ABC-A1BC中,BiCi二AiCi,AiB丄AC»求证:A】B丄BK。9、已知，平面D4B丄平面ABC,平面DAC丄平面ABC,E点是A在平面DBC内的射影。(1)求证：D4丄平面ABC；(
6、2)当E为DBC的垂心时，求证MBC是直角三角形。A—E
