江苏省淮安中学高二数学《平面与平面》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标1．掌握两个平面平行于垂直的判定定理和性质定理并能灵活应用；2．培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点两个平面平行于垂直的判定定理和性质定理及应用一、课前检测：1、线面平行判定与性质2、面面平行判定与性质3、线面垂直判定与性质4、面面垂直判定与性质二、例题评析例1、在正方体中，为的中点，(1)求证：(2)-34-用心爱心专心例2、已知正三棱柱中，点D在边BC上，(1)求证：(2)若点的中点，求证：例3、已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠ABC=9

2、0°，BC=2，AC=2，且AA1⊥A1C，AA1=A1C⑴求侧棱BB1到侧面AA1C1C的距离；⑵求A1B与平面ABC所成的角；例4、如图四棱锥的底面为正方形，底面，。(1)求证:平面平面；(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面？-34-用心爱心专心1.2.4习题课作业1、四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥AB，则EF和CD所成的角为。2、在棱长均为a的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，若∠BAD=，则对角线BD1与底面ABCD所成角为。3、m、n表示直线，α、β、γ表

3、示平面，给出下列四个命题①α∩β=m，nα，n⊥m，则α⊥β②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n③α⊥β，α⊥γ。β∩γ=m，则m⊥α④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β其中正确命题为ABC4、如图，为正方体，下面结论错误的是①平面AB②③平面④异面直线与所成的角为5、如图，在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是．6、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G＝λ(0≤λ≤1)，则点G到平面D1EF的距离为7、如果二面

4、角α—l—β的平面角是锐角，点P到α、β和棱l的距离分别为，4，和4，则二面角的大小为-34-用心爱心专心8、已知PA平面ABCD，ABCD为矩形，PA=AD，M，N分别是AB，PC的中点。求证：（1）MN//平面PAD(2)平面PMC平面PDC9、二面角α—l—β为锐角，A是l上一点，P是平面β上的一点，BP⊥α于B，PA与l成45°角，PA与α成30°角，求二面角α—l—β的度数。10、如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC＝BC＝a，∠VDC＝θ(0＜θ＜)。(1)求证：平

5、面VAB⊥平面VCD；(2)试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。-34-用心爱心专心