江苏省淮安中学高二数学《平面的基本性质》学案一.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学学案课前检测：1、圆柱、圆锥、圆台和球_______(填是或不是)旋转体2、“任何一个物体的三视图唯一”这种说法______(正确或错误)3、三视图中左视图可以反映原物体的_____和_____4、平面图形的直观图面积是原图形面积的____倍引入：平面的直观形象提问：1、直线与平面有几种位置关系？2、相交时，直线与平面有几个公共点？3、当直线与平面有几个公共点时，我们就能判断直线在平面内？（实例）新授：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.符号语言：图形语言：公理2：如果两个平面有一个公共

2、点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。符号语言：图形语言：例1、看图填空：（1）ABCD=______________（2）平面AB平面AC=_____________（3）平面BB1DD平面AC=________（4）平面AC平面AB平面BC=____________（5）平面AC平面BB1DD=_______________公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。符号语言：图形语言：实例：（１）为什么一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了？（２）为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚？推论１：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平

3、面。12用心爱心专心已知：点Ａ，直线a，Ａa　　求证：过点Ａ和直线a可以确定一个平面。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　证明：存在性:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　唯一性：类似地，可以得到以下两个推论：推论２：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论３：经过两条平行直线，有且只有一个平面。例2：已知：,求证：直线共面。例3：已知直线，直线，求证：直线四线共面。12用心爱心专心1.2.1平面的基本性质(1)作业班级姓

4、名学号_______________等第____________1、下列命题中正确的序号为(1)可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm。(2)一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分。(3)一个平面的面积为20cm2。(4)经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面。2、下列命题中错误的个数是（1）经过空间中一个点和一条直线只能作一个平面（2）三条直线两两相交，则它们在同一个平面内（3）三条直线两两平行，则它们在同一个平面内（4）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合3、用符号表示以下各概念：①点A、B在

5、直线a上；②直线a在平面a内　　　；点C在平面a内；③点O不在平面a内；直线b不在平面a内。4、平面α∩平面β=直线，点A∈α，点A∈β，则点A直线5、经过一点可以作平面，经过两点可以作平面，经过同一条直线上三点可以作个平面。6、两个平面能把空间分成个部分7、三个平面把空间分成最多个部分；最少个部分8、三条直线中有两条平行，第三条和这两条都相交时确定个平面；三条直线交于一点时确定个平面；三条直线互相平行时，最多可确定个平面。9、画一个正方体ABCD—A1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由10、已知：直线求证：直线三线共面1

6、2用心爱心专心11、已知求证：在一个平面内。12、如图，设点A为投影中心，△PQR在平面α上的投影为△BCD，若直线QP和BC的延长线交于点M，直线QR和BD的延长线交于点N，直线RP和DC的延长线交于点K，那么M，N，K三点具有怎样的位置关系？为什么？QAARDABNMKCP12用心爱心专心