江苏省淮安中学高二数学《空间向量基本定理》学案一.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《空间向量基本定理》学案一教学目标：掌握空间向量基本定理及其推论。教学重点：理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性惟一表示。教学难点：会选择适当的基底来表示任一空间向量。教学过程：一、复习引入平面向量基本定理？空间任一向量能用三个不共面的向量来线性表示吗？二、新课讲授1、空间向量基本定理：2、空间向量基本定理证明：3、基底，基向量，单位正交基底4、推论例1：在正方体—中，点E是AB与OD的交点，M是与的交点，试分别用向量表示向量和。6用心爱心专心练习：1、2、3例2：已知是空间

2、向量的一个基底。求证：向量可以构成空间向量的一个基底。例3：已知ABCD为边长等于1的正方形，SA底面ABCD，SA=2。设G为ABC的重心，E是SD上的一点，且SE=3ED。试用基底表示向量。例4：如图所示，在平行六面体中，，P是的中点，M是的中点，N是的中点，点Q在上，且，用基底表示以下向量：6用心爱心专心