江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案二.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案二〖教学目标〗1．理解直线和平面垂直的定义及相关概念2．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理并能进行初步应用，同时向学生渗透转化思想的应用〖教学重点〗掌握直线和平面垂直的定义、判定和性质定理，应用时创设定理成立的条件〖教学难点〗直线与平面垂直的定义的理解，定理的证明及其应用〖教学方法〗〖教学过程〗课前检测：1、直线在平面内的特点是____________,直线与平面相交的特点是_____________,直线与平面平行的特点是__________________2、直线与平面平行的判定定理用符号

2、表示：____________________________3、线面平行的性质定理用符号表示：____________________________4、直线a与平面内无数条直线都平行，则直线a与平面平行吗？一.创设情景，引入新课1.展示旗杆，正方体，圆锥的立体图，让学生直观体会直线和平面垂直的效果；2.布置学生把课本直立在桌面上，观察书脊梁与桌面的关系；3.分析圆锥形成过程中的直角三角形中边的垂直关系；二.讲授新课1.直线和平面垂直的定义：2.探讨：过点的直线和给定平面垂直关系过点的平面和给定直线垂直关系3.点到平面的距离定义：直线到平面的距

3、离定义：4.直线和平面垂直的判定定理5.直线和平面垂直的性质定理三.例题讲解．例1.求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。用心爱心专心例2.已知：直线平面求证：直线上各点到平面的距离相等ABPl例3.如图：已知垂足分别为且，求证：平面例4、已知矩形ABCD，过A作SA平面AC，再过A作AESB交SB于E，过E作EFSC交于F.(1)求证：AFSC;(2)若平面AEF交SD于G，求证：AGSD四.课堂小结：用心爱心专心1.2.3直线和平面的位置关系（2）作业班级___________姓名___________

4、__学号____________等第___________1.直线与平面内的两条直线都垂直，则直线与平面的位置关系是______________2.四边形ABCD的四条边都相等，它们的对角线AC与BD必定_______________PABCE3.判断题①平行于同一直线的两条直线互相平行()②垂直于同一直线的两条直线互相平行()③平行于同一平面的两条直线互相平行()④垂直于同一平面的两条直线互相平行()4.如图:△所在的平面，则图中共有________个直角三角形。5.已知正方形ABCD的边长是a，线段PA垂直于平面ABCD，且，则点P到点C的距

5、离是___________________6.正方形ABCD的所有顶点在平面的同侧，A、B、C到的距离分别为3cm、4cm、7cm，则D到的距离为_________________7.已知直线平面,直线平面.求证:ABCD8如图，在空间四边形ABCD中，求证：9.在正方体中，求证：对角线平面用心爱心专心10.是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：平面用心爱心专心