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《江苏省淮安中学高二数学学案：平面、空间两直线的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面、空间两直线的位置关系点击考点1•理解空间点、线、面的位置关系;会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系.2.了解可以作为推理依据的4条公理、3条推论和1条定理.一、课前检测1•有下列几个命题:⑴如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内;⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形;⑶两组对边分别平行的四边形是平行四边形;⑷四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个平面内;(5)点A在平面G外，点A和平面G内的任意一条直线都不共而•其中正确命题的序号是.2.E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四边的中点，若AC丄BD且AC=BD,则四边形EFGH
2、是形.3.两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是.4.空间两个角a,0的两边对应平行，若a=60°，则0=.5•—条直线和两条平行直线屮的一条是异而直线，则它和另一条的A宀位置关系是.6.如图,在正四棱柱ABCD—A4CQ屮,的屮点，则以下结论中成立的是••(1)EF与BB、垂直(2)EF与BD垂直⑶EF与CQ异面⑷EF与AC异面上亠P7.平行六面体ABCD-A^B^D,屮，既与AB也与CC,共面的棱有条.8.在正方体ABCD_A*Q中，E,F分别为AA^CC,的中点，则在空间中与三条直线A耳,EF,CD都相交的直线有条.二、例题讲解例1.如图所示，平面四边形EFGH的四个
3、顶点分别在空间四边形ABCD的四边上，求证:若EH与FG所在的两直线相交于点P,则点P必在直线BD上.例2.求证:如果一条直线与两条平行线都相交，那么这三条直线在同一平面内.例3.如图，已知ABCD-A&CQ是棱长为3的正方体，点E在马上，点F在CCX上，且AE=FCl=1，求证:E,B,F，U四点共面.例4.在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点，若异面直线AB与CD所成角为60°,求MN的长.板书设计教后感三、课后作业班级姓名学号等第1•若点M在直线ah,a在平血Q内，则间的关系可用集合语言表示为.2.若三个平面两两相交,且三条交线互相平行，则这
4、三个平面把空间分成部分.3.下列命题:⑴垂直于同一条直线的两直线平行;⑵一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,则它也垂直于另一条直线;(3)经过直线外一点有无数条直线和这条直线垂直；⑷若ZAOB=ZAQQ，且OAHO.A,，则OBIIOQ.其中正确命题的序号为.4.正方体ABCD—ABCU中，各面对角线中与AQ成60"的有条.5.在正方体ABCD-^B^D.中，与BD｝异面的棱共有条.6.有如下命题:⑴若Awl.Aea,BeI,Bea.则/uo；(2)若Awa.Ae/?,Bga,Be0,则aCj3=AB；⑶若Ua.AEl.则A住a；⑷若A,B,Cwa,A,B,Cw0,且4,B,
5、C不共线，则Q与0重合.其中真命题的个数是•7.给出下列川个命题：(1)若空间艸点不共面,则其屮无三点共线;⑵若直线Z上有一点在平面Q外贝"在Q外；(3)若直线a,b,c中卫与b共面且b与q共面，则a与c共面;⑷两两相交的三条直线共面.其中所有正确命题的序号是•8.正方体ABCD—A&CQ屮,分别是AB,AD,BQ的屮点，那么，正方体的过P,Q,7?的截面是(填:三角形』q边形,五边形或六边形).9•如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中错误的为.⑴AC丄BD；(2)AC〃截面PQMN；⑶AC=BD；(4)异面直线PM与BD所成角为45’10.如图丿是B
6、CD所在平面外一点,M,N分别是MBC和ACD的重心.⑴求证:MN//BD；⑵若BD=6f求MN的长.A11•己知abGd是不共点且两两相交的四条直线，求证；absd共面.12•在四边形4BCD中，己知ABUCDf直线AB.BC^AD^DC分别与平面Q相交于点13.如图，在棱长为Q的正方体ABCD-A£CQ中，M,N分别是的中点，过D,M,N三点的平面与正方体的上底面相交于直线/.⑴画出直线⑵设严巴求线段的长.14.(选做)在正方体ABCD-A^C^中，(1)M与CC,能否确定一个平面？⑵点B,C「D能否确定一个平面？⑶画出平面ACCjA与平面BCQ的交线，平面ACQ与平面BD
7、C、的交线.
