江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案一.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案一〖教学目标〗1．通过直观感知，操作确认归纳出直线和平面的三种位置关系。2．掌握直线与平面平行的判定定理，能较灵活地运用直线与平面平行的判定定理和性质定理解决有关问题〖教学重点〗直线和平面位置关系及其符号表示；判断定理、性质定理及其应用〖教学难点〗直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用和证明的规范书写〖教学方法〗〖教学过程〗课前检测：1、异面直线所成角的范围是____________________2、分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是____________________3、分别和两条异面直线都相

2、交的两条直线的位置关系是____________________4、空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB、CD的中点，若EF=，则AD和BC所成的角为____________________一．创设情景，引入新课A’ABB’C’D’DC空间直线和平面的位置关系有哪几种呢？你能结合长方体模型加以说明吗？(这里选定底面A’C’作为研究的平面）探究后归纳总结：aαaαA一条直线和一个平面的位置关系有：位置关系的图形表示αa位置关系位置关系的符号表示公共点个数二．讲授新课1．直线在平面外：它的符号表示：2．直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和

3、这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。定理的数学符号表示为：20用心爱心专心该定理可以简述为“线线平行，则线面平行”3．直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这个直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和和交线平行。AEBFC4．例题讲解例1．如图：已知E，F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB，AD的中点，求证：EF平面BCDDABCDA1B1C1D1P例2．在如图所示的一块长方体木料中，(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC是什么位置关系？例3．求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其

4、中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行三．课堂小结：20用心爱心专心1.2.3直线和平面位置关系(1)作业班级___________姓名_____________学号____________等第____________1．判断下列说法是否正确一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何一个平面平行（）一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行（）平行于同一平面的两条直线互相平行（）如果两条平行线中的一条和一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交（）2．下列四个命题（其中表示直线，表示平面）中不正确的是__________①若，则②若，则平

5、行于内所有直线③若，则④若平行于内的无数条直线，则3．梯形ABCD中，，则直线CD与平面内任意一条直线m的位置关系是______________4．平行于同一个平面的两条直线的位置关系是_______________________5．在四面体ABCD中，M，N分别是的重心，则四面体的四个面中，与MN平行的平面是___________________________6．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，若AE：EB=CF：FB=1：3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是_____________7．下列命题中正确的是____________

6、__________①一条直线和两个平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上④两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也和平面平行8．已知P为所在平面外一点，M为PB的中点,求证：在此作出符合题意的图：证明：9．求证：平面外的两条平行直线，若其中一条和已知平面平行，那么另一条也和这个平面平行20用心爱心专心10．如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，且，求证：20用心爱心专心