江苏省淮安中学高二数学《平面的基本性质》学案二.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学学案【教学目标】1、进一步理解和掌握平面的性质。2、学会运用平面的性质证明点共线、线共点以及线共面问题。3、培养学生的逻辑思维能力，以及空间想象能力。【教学重难点】平面的性质及其应用共点、共线问题的分析与证明【教学过程】课前检测：1、如果两个平面有_____公共点，那么它们还有其他的公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的__________2、经过_________________上的三点，有且只有一个平面3、经过一条直线和____________有且只有一个平面4、经过两条_________________________________直线有且

2、只有一个平面一、复习导入二、新授※点共线ABCD例1、已知：四边形ABCD中，AB//DC，AB、BC、DC、AD分别与平面相交于点E、F、G、H。求证：点E、F、G、H在同一条直线上。[分析]：只要证这些点在四边形ABCD所在的平面与平面相交的交线上。变题：ABC中，AB、BC、AC分别与平面相交于点E、F、G，求证：点E、F、G在同一条直线上。BCDEFGHP※线共点例2、已知：四边形ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，且直线EH和FG相交于点P。求14用心爱心专心证：点P必在直线BD上。A[分析]：要证明两个平面的交线过某个点，只要

3、证明这个点是这两个平面的公共点。※线共面例3、如果三条直线两两相交且不共点，则三条直线共面．[分析]：要证线共面，可根据条件先确定一个平面，再证其它直线在这个平面内。练习：过直线L外一点P引三条直线PA、PB、PC和直线L分别交于点A、B、C。求证：PA、PB、PC和直线L共面。14用心爱心专心1.2.1平面的基本性质（2）作业班级____姓名学号__________等第______________1、已知平面α与β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有__________条2、下列四个命题中,假命题的序号为（1）、经过空间任意三点有且只有一个平面；（2）、过两条相交直线的平

4、面有且只有一个；（3）、若两个平面相交,则它们有且只有一条公共直线；（4）、过两条平行直线的平面有且只有一个。3、平面α∩平面β=，点A∈α，B∈α，C∈β，且C，又AB∩=R，过A、B、C三点所确定的平面γ，则β∩γ是直线_______4、下列说法中正确的是______________空间的三个点确定一平面四边形一定是平面图形梯形一定是平面图形六边形一定是平面图形5、下列命题（1）两条直线确定一个平面（2）点A在平面α内，也在直线a上，则直线a在平面α内（3）平面α和β相交于不在同一条直线上的三个点A、B、C（4）三条直线两两平行，则最多可确定三个平面。其中正确的是___

5、__________6、空间不共面的四点能确定平面的个数为个7、过四条两两平行的直线最多能确定平面的个数为个8、给出下列四个条件：①三条直线中的一条与其余两条直线分别相交；②空间一直线与一个点；③三条平行直线都与第四条直线相交；④两两相交且不交于同一点的三条直线。则能且只能确定一个平面的条件有个9、长方体的六个面所在平面将空间分成________个部分10、已知：平面平面=L,点A，点B，点C，且点CL，画出过A、B、C三点的平面与平面,平面的交线11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点。求证：CE、D1F、DA三线共点。14用心爱心专心1

6、2、如图，已知空间四边形ABCD中，平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边上，若EF与GH不平行，求证：三直线EF、GH、BD共点。AFEDHBGC14用心爱心专心