江苏省淮安中学高二数学《圆的方程》学案三

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1、江苏省淮安中学高二数学学案一、考点要求1.了解确定圆的几何要素(圆心和半径、不在同一直线上的三个点等)；2.掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程;3.能理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化.二、课前预习题1.方程表示一个圆，则实数k的取值范围是。2.方程表示的曲线是3.点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是4.已知圆的方程为（x－a）2+（y－b）2=r2（r>0），下列结论错误的是A.当a2+b2=r2时，圆必过原点B.当

2、a=r时，圆与y轴相切C.当b=r时，圆与x轴相切D.当b

3、的圆的方程。4用心爱心专心例3.设圆满足：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，弧长之比为3：1；（3）圆心到直线的最小距离为，求圆的方程。例4．已知实数满足方程(1)求的最值；(2)求的最小值；(3)求的最值；(4)求使恒成立时实数的范围。4用心爱心专心班级姓名学号四、课外作业：1.方程是圆的充要条件是2．若方程表示圆，则的值为3.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有条4.已知圆C与圆（x－1）2+y2=1关于直线y=－x对称，则圆C的方程为（5

4、.方程

5、x

6、-1=表示的曲线是6.将圆x2+y2=1按向量平移得到圆（x+1）2+（y－2）2=1，则的坐标为____________。7.圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为_______________。8.设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x－4y－10=0的距离的最小值为____________。9.圆关于直线：对称的圆方程为__________________。10.（1）圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程。（2）求经过点P(2

7、,-1)，圆心在直线2x+y=0上，且和直线x–y-1=0相切的圆方程。11．设圆上的点A（2，3）关于直线x＋2y＝0的对称点仍在这个圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，求该圆的方程。4用心爱心专心12.求满足下列各条件圆的方程：（1）与轴均相切且过点的圆；（2）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。13.(选做题)已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0。求：（1）的最大值和最小值；（2）y－x的最小值；（3）x2+y2的最大值和最小值。4用心爱心专心