江苏省淮安中学高二数学《圆的方程与圆的位置关系》学案

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1、江苏省淮安中学高二数学学案一、考纲知识点：1、圆的标准方程和一般方程（C）2、直线与圆、圆与圆的位置关系（B）二、课前检测1、若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为2、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　3、已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是_____．4、圆关于直线对称的圆的方程是5、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为6、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为三、课堂例题：例题1如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分

2、别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.5用心爱心专心例题2已知圆C的方程：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出的方程；若不存在，说明原因；例题3在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，—3）为直角的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零。求圆关于直线OB对称的圆的方程；例题4已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,M、N为圆C与x轴的交点.（1）当C点运动时，

3、MN

4、是否变化？请证明你的结论。（2

5、）设

6、AM

7、=l1,

8、AN

9、=l2,求的最大值，并求出此时圆C的方程。5用心爱心专心课外作业班级姓名学号等第1、过坐标原点且与x2+y2+4x+2y+=0相切的直线的方程为2、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为3、设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为4、直线与圆没有公共点，则的取值范围是5、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是7、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是8、已知直线ax＋by＋c＝0与圆O

10、：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

11、AB

12、＝，则　＝　　　.9、若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为10、若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为　　　　　．11、已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l和圆M相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代

13、号）12、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝．13、一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为,求此圆的方程.5用心爱心专心14、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值。15、设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线L:x-2y=0的距离最小

14、的圆的方程。16、据气象台预报：在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以40km/h的速度向西偏北450方向移动，在距台风中心250km及其以内的地区将受其影响。从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长？（精确到0.1h，参考数据：）5用心爱心专心5用心爱心专心