江苏省淮安中学高二数学《双曲线》学案一

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程.能处理简单的直线与双曲线的位置关系.教学重点：双曲线标准方程、直线与双曲线的位置关系.教学难点：直线与双曲线的位置关系.教学过程：一、课前检测1、是方程表示双曲线的条件.2、点P是双曲线的左支上一点，F1，F2分别是左右焦点，则

2、PF1

3、－

4、PF2

5、=.3、过点M（3，2），N（－2，－1）的双曲线标准方程为。4、若F1，F2是双曲线的两个焦点，P在此双曲线上，且满足

6、PF1

7、×

8、PF2

9、=32，求.二、例题讲解例1、已知，讨论方程所表示的曲线类型。33总第53页

10、（第14课时第1页）例2、在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点且过点P的双曲线方程。例3、若直线y=ax+1与双曲线相交于A，B两点。（1）求a的范围。（2）求AB长;（3）当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？33三、课堂总结总第54页（第14课时第2页）作业班级学号姓名等第1、方程表示焦点在y轴上的双曲线，则角所在的象限为2、以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为3、椭圆与双曲线有相同的焦点，则4、直线y=k(x－1)与双曲线没有交点，求k的取值范围。5、设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆的一个交点横坐标为3，求此双曲线的标准方

11、程。33总第55页（第14课时第3页）6、的一边的两个顶点是B（－a,0）和C（a，0）（a>0），另两边的斜率之积为m()，求顶点A的轨迹方程，并由m的取值情况讨论轨迹图形。【附加题】7、已知的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，且满足sinB－sinC=,求顶点A的轨迹。33总第56页（第14课时第4页）33