江苏省淮安中学高二数学《抛物线的习题课》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：掌握抛物线的标准方程、简单的几何性质、直线与抛物的位置关系.教学重点：直线与抛物的位置关系.教学难点：函数思想、方程思想在解题中的应用.教学过程：一、课前检测1.已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为.2.已知抛物线上点P到直线的距离最小值等于.3.已知定点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上动点，则

2、PF

3、+

4、PA

5、的最小值等于，此时P点坐标为.二、例题讲解例1、已知抛物线的焦点坐标为，求过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线方程。例2、已知抛物线的准线方程为，直线y=2x+m与抛物线

6、交于点A、B，若线段AB中点E到准线的距离为，求线段AB的长。总第69页（第18课时第1页）例3、若抛物线的顶点是在抛物线上距离点A（0，a）最近的点，求a的取值范围？（选修1-1课本P52第14题、选修2-1课本P66第15题）【选讲】例4、过抛物线焦点的一条直线与它交于两点A、B，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证：直线MB平行于抛物的对称轴。三、课堂总结总第70页（第18课时第2页）作业班级学号姓名等第1、圆心在曲线上，并且与的准线及y轴都相切的圆的一般方程方程为2、过抛物线的焦点F的直线与抛物线次于点A、B，自A、B两点向准线作垂线，

7、垂足分别为A1、B1，则3、已知A、B是抛物线上的两点，O为坐标原点，若

8、OA

9、=

10、OB

11、，且抛物线的焦点恰好为AOB的垂心，则直线AB方程为（用表示）4、抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，点（）到焦点的距离为6，则此抛物的方程为5、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的三边长为。6、已知抛物线的焦点在y轴上，点M（m，-3）是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线标准方程、准线方程。7、已知点M到椭圆的右焦点的距离与到直线x=6的距离相等，求点M的轨迹方程。8、已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于点A、B

12、，若线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长。总第71页（第18课时第3页）9、在抛物线上求一点P，使其到焦点与它到点的距离之和最小.10、已知定点，P为抛物线上动点，求

13、PA

14、的最小值的表达式（用表示）.【附加题】11、已知顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线，被直线y=2x+1截得弦长为，求此抛物线方程。总第72页（第18课时第4页）