在探索规律过程中感悟数学思想.doc

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1、江苏张家港市泗港小学（２１５６００）　高　燕［摘　要］“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。数学思想是数学学习目标之一，因此应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟，在教学中增加数学思维的渗透。［关键词］探索规律感悟思想［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（201５）02-056数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。数学基本思想是数学学习目标之一，其重要性不言而喻。“找规律”是一个让

2、学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。随着新课程研究的深入，人们越来越深刻地认识到这一内容所蕴含的丰富内涵和教育价值。但在实际教学中，普遍存在着“重规律的获得，轻过程的寻找；重规律的运用，轻思想的探寻”。“找规律”不仅要关注学生是否能理解并尝试运用规律，还应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟。笔者结合苏教版五年级下册“简单图形覆盖现象的规律”的教学实践，谈谈对小学生数学思想的渗透。一、有效亲历发现的过程，感悟数学思想数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识，它比数学知识更抽象。因

3、此，需要为学生设计一些生动、有趣的数学活动，在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，充分感悟数学思想方法的奇妙与作用。那么，我们在设计活动时该如何关注数学思想呢？找规律，重在“找”，找就得让学生亲历“找”的过程。教师应帮助学生在找规律的过程中学会探究规律的方法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，才能充分彰显找规律的教育价值。为此，在教学“找规律”的新授环节，我着重引导学生进行三次探索：第一次探索：了解平移，感知规律找出图形覆盖现象中的规律，难点是根据平移的次数，推算出被图形覆盖的总次数。在引导学生寻

4、找“张数”与“拿法”关系时，我将电影票用数进行编号，通过“符号化”，抽象成框数字问题，将一个现实问题转化成数学问题，为渗透数学建模思想做准备。“头脑不是一个等待填满的容器，而是一支等待燃烧的火把。”在探究规律过程中，教师要注意充分调动学生的生活经验，引导学生用多种方法寻找规律，鼓励学习方式多样化，使学生的主体地位得到真正的回归与确立。比如，在寻找“从１０张电影票中拿两张连号票，共有多少种不同的拿法”时，有的学生用连线，有的用圈数，有的用一一列举，有的用框数字的方法。魅力源自生活提炼，教师鼓励学生用自己的生活经

5、验表达对规律的理解，让学生充分亲历规律的发现过程，体会有序思考的价值。学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”的方法，为后面的探究过程扫除了认知障碍，并初步感知“平移的次数”和“一共有几种拿法”之间的关系。第二次探索：猜想验证，发现规律首先，注重体验感悟，逐步抽象。“每次拿３张连号的票，会有多少种不同的拿法”是学生在本节课中的第二次操作，至此学生已隐隐感觉到有一种内在规律，但还处于“口欲言而不能达”的不确定状态。教师结合课件形象化的动态演示，引导学生观察前面两次操作得到的拿法和平移的次数、每次拿票张数之间的变化

6、关系。接着顺势提出“如果每次拿４张或５张连号的票，能分别得到多少种不同的拿法”后，并没有让学生进行操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，符合学生的认知规律，再通过演示平移验证发现的规律。接着教师引导学生在有序思考的基础上观察表格，用数学语言表达发现的规律，再逐级抽象成数学符号，即用“算式计算”，能用数学语言表达算式内涵，初步感知数学模型思想。其次，利用数形结合，发展思维。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难。”数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化

7、、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。“算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。如：在用课件验证学生的猜想后，教师引导学生回顾用框平移的过程，再观察表格中的数据，此时学生的形象思维与抽象思维齐头并进，有助于学生用更准确的数学语言表达发现的规律。相信如果没有形象的支撑，学生的理解也许最终会演变为套模式解题。第三次探索：归纳类推，完善认知在学生用数学语言总结出发现的规律后，我设计了如下的教学环节：（一）试一试１．如果将电影券的总张数由１０张增加到１５张，你能用刚才发现的规律直接说说每次

8、拿两张连号券，一共有多少种拿法吗？２．如果每次拿３张或４张呢？（二）练一练１．下面是小红设计的一条花边，每次给相邻两个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？２．这道题和刚才的题目有区别吗？３．书上也有一条红色的花边，试着独立解答。４．如果给紧连的３个方格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖上５个方格呢？（三）完善认知，深化思维１．如果方格不是１３个，而是ｎ个，每次给相邻的两个方格盖上