探索数学规律

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1、探索数学规律教学设计铜盘中学潘琍教材分析：“找规律”是新课改之后新增的教学内容，小学课程里面安排一个单元进行专题教学，对于初中的课堂目的是思考如何教会学生如探究规律，探究的方法是什么？学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。教学目标：（1）知识目标：让学生学习如何观察规律，寻找规律，总结规律，学习找规律的方法。（2）情感目标：

2、用数学的眼光去观察这个世界，用数学的思维和语言去描述这个世界。教学重点：从数字规律、图形规律、日历规律的探索中总结出寻找规律的方法教学难点：在规律的寻找过程中总结出寻找规律的一般步骤和思想方法。教学过程：教学环节教师活动设计意图引入新知什么是找规律呢？用代数式将一个事物的变化过程表示出来就是找规律，让学生对找规律有初步的认识探索活动1、数字规律：活动一：仔细观察，找出规律（1）2，4，6，8，…（2）1,3,5,7，…这节探究规律课从这两个简单的数字规律入手，引导学生自主探究，先初步感受找规律中数字序号间的关系！也渗透类比的数学思想。活动二：仔细观察，找出规律（3）2

3、,4,8,16，…（4）1，4，9，16，…再通过这两列数进一步说明找规律的方法步骤，充分认识到找规律就是要找到这列数和序号间的关系，并用代数式表示关系。活动三：数字规律与生活的联系：（1）折纸问题（2）拉面问题强调数学规律是与生活的联系。生活中规律也可以转化为数字规律2、式子的规律活动四：（1）单项式：-x,2x2,-3x3,…-19x19,20x20,…从找数的规律转化为找式的规律，要求学生从符号，系数的绝对值，字母的指数方面分别找到它们与序号的联系！找规律的步骤活动六：归纳找规律步骤：1、分析---找到数与序号间的联系。2、尝试----纵横类比，多找这列数几个来

4、验证你所找到的与序号间的联系。3、归纳----猜想归纳出规律的关系式。4、验证----取多值验证说明在初三或是高中我们将会专门学习验证关系式是否正确的方法！经过对各种情况的分析、归纳、总结，使学生牢固掌握找规律的知识，增强应用意识。活动五：这列数的规律由学生通过已经归纳得找规律步骤自主完成探究体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理，进一步让学生巩固新知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。3、等式的规律活动六：①9－1=2×4；②25－1=4×6；③49－1=6×8；④81－1=8×10；……；①9－1=2×4；32－1=2×4②25－1=4×6；52－1=4×6

5、③49－1=6×8；72－1=6×8④81－1=8×10；92－1=8×10；在找等式的规律中，题目中这组等式的排列方法不利于我们更好更快的找出规律，为了方便观察，要求学生学会把这列等式整理重新排列，一列一列观察变化，先找到式子中变化和不变的部分，找到变化的部分与序号间的关系，然后归纳出规律的式子。4、图形规律：活动七：（1).用火柴棒按下图的方式搭三角形.找出存在的规律……（2).用火柴棒按下图的方式搭小鱼.找出存在的规律找图形规律，类比数的规律，找出图形变化和不变的部分，对图形做这样的分割，例如鱼的这道题可以看出第1图8.第二图6+8.，第三图6+6+8，由此得出

6、规律6（n-1）+8活动八：（3）房子的规律给出房子图形由学生先自行探究，然后画出分割线，由学生归纳两部分的规律。活动九：选择题(1)．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、2n+1B、2n-1C、2nD、n+2（2）仔细观察，第n个数是（）2，5，8，11，14，…,A.3n-1B.3n-1C.n+3D.n2+1(3)下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，则第4个图形中棋子的颗数为() A.16B

7、.21C.31D.51 由于本节课使用了智慧课堂的教学软件，所以后面设计了选择题部分让全体同学都能参与，检验教学效果活动十：抢答题1、仔细观察，你能写出第n个数吗？(1)1,2,3,4,5…,(3)１，9，25，49，81，…（4）3，9，27，81，…,（5）0，3，8，15，24，…,设计了抢答环节，使用智慧课堂软件的抢答器活跃课堂气氛，调动学生的积极性课堂小结教师总结活动十一：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？总结1、用代数式表示事物的演变过程就是找规律，2、找规律的4个步骤-----3、数学思想：类比，分类，从特殊到一般，转化，分解与组合