七年级数学下册 10.2 二元一次方程组学案(新版)苏科版.doc

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1、二元一次方程班级：_______________姓名：_______________教学目标：1了解二元一次方程组的概念。2理解二元一次方程组的解的概念。3会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解。教学重难点：重点：归纳二元一次方程组及其解的概念。难点：本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解。教学过程：一.情境创设篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？二.探究活动：1.这个问题中包含了哪些必须同

2、时满足的条件？胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？2.这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22和2x＋y＝40把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①　　　　　　　2x＋y＝40②像这样，，

3、就组成了二元一次方程组.3.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？为此我们用含x的式子表示y，即y＝22－x（x可取一些自然数）。显然，上表中每一对x、y的值都是方程①的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，等等。所以，二元一次方程的解有无数对。上表中哪对x、y的值还满足方程②？x＝18，y＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公

4、共解，记作，叫做二元一次方程组的解.三.例题精讲例1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是()A.B.C.D.例2．方程的解是，则a，b为（）A、B、C、D、例3．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）例4．小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并且列表尝试的方法求两种胶卷的数量。四、课堂练习：1．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是

5、（）2．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．A．－1B．－2C．－3D．3．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．4．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．5．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可

6、放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？6．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？课后作业：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．6.若方程xm-1+2y3n+1=1是二元一次方程，则m=,n=.7.写出一个以为解的二元一次方程组_________________。8．如果是方程组的解，则与的关系是

7、（）A．B．C．D．9.如图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1的度数比∠2的度数的3倍少10°，则可列方程组为_________________。10.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2009+(-b)2010