九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 余弦导学案 湘教版.doc

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1、余弦【学习目标】1．了解余弦的概念，能根据特殊角(30°、45°、60°角)的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用．2．掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系．3．会用计算器求任意锐角的余弦值．会由任意锐角的余弦值求对应的锐角．【学习重点】余弦的概念和特殊角的余弦值．【学习难点】互余两锐角的正弦值与余弦值的关系。情景导入　生成问题提问：通过正弦概念的学习，我们知道：直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个常数．我们可以猜想它的邻边与斜边的比值也是一个常数．那么，你能设计一个方案来证明我们的猜想是否正确吗？自学互研　生成能力

2、阅读教材P113～P114例3之前，完成下面的内容：归纳：(1)在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的邻边与斜边的比值是一个常数；(2)在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦，记作cosα，即cosα＝；(3)对于任意锐角α，有cosα＝sin(90°－α)，sinα＝cos(90°－α)．(4)如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c，则cosA＝，cosB＝．知识模块二　特殊角(30°、45°、60°角)的余弦值的应用阅读教材P114例3和P115例4，完成下面的内容

3、：归纳：(1)cos30°＝，cos45°＝、cos60°＝；(2)把cos30°、cos45°、cos60°按从大到小的顺序排列．cos30°>cos45°>cos60°.(3)你发现有什么规律吗？解：对于任意锐角α，都有0

4、到0.0001)．解：依次输入：“cos”、“70”，显示结果为0.3420…变例：已知cosα＝0.3279，求锐角α(精确到1′)．解：依次输入：“2ndf”(或“SHIFT”)、“cos”、“0.3279”，显示结果，70.8586…(约为70°52′)交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　

5、余弦的概念知识模块二　特殊角(30°、45°、60°角)的余弦值的应用知识模块三　用计算器求锐角的余弦值检测反馈　达成目标1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则cosB的值是(　B　)A.B.C.D.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB的值等于(　B　)A.B.C.D.3．计算sin45°cos60°－cos45°＝__0__．4．用计算器求下列锐角的余弦值(精确到0.0001)．(1)42°；(2)80°25′.解：(1)cos42°≈0.7431.(2)cos80°25′≈0.1

6、665.5．计算sin30°cos45°－cos60°sin45°－cos30°.解：原式＝－。课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________