七年级数学上册2.2有理数与无理数学案（新版）苏科版.doc

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1、课题：2.2　有理数与无理数学习目标:姓名：1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.学习过程：一.【情景创设】我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如　，你能再举些这样的例子吗？二.【问题探究】问题1．我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：，或问题2.议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积

2、为2．如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414213562373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141592653589…，π是无理数．此外，像0.1010010001…、－0.1010010001…这样的无限不循环小数也是无理数．你能再写一些无理数吗？三.【变式拓展】问题3.下列结论中，正确的是（）A.自然数都是整数B.整数都是自然数C.0是最小的整数D.小数是无理数问题4.将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．

3、正数集合：{　　　　　　…}；负数集合：{　　　　　　…}；分数集合：｛…｝整数集合：｛…｝有理数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝正有理数集合：{　　　　　　…}；负有理数集合：{　　　　　　…}．四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．