三角函数图像变化PPT课件.ppt

《三角函数图像变化PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。知识回顾:y=cosx=sin(x+)周期：概念介绍：当函数表示一个振动量时,A就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离,通常称A为这个振动的振幅.往复振动一次所需要的时间,T称为这个振动的周期.单位时间内往复振动的次数称为振动的频率.称为相位时的相位称为初相jx例1作函数及的图象。解：第1步列表取点新课讲解:1、y=Asinx（A>0）与y=sinx之间的关系纵坐标伸长（A>1时)或缩短（0

2、）到原来的A倍（横坐标不变）第2，3步：描点、作图结论一振幅变换(纵向伸缩变换)练习一1、将函数y=sinx的图像上的每一个点()坐标不变，()坐标()，可得到函数y=sinx的图像。2、将函数y=sinx的图像上的每一个点()坐标不变，()坐标()，可得到函数y=sinx的图像。2、y=sinωx(ω>0)与y=sinx之间的关系和y=sin2x与例2y=sinx的图像。横坐标缩短（ω>1时)或伸长（0<ω<1时）到原来的1/ω倍（纵坐标不变）结论二周期变换(横向伸缩变换)练习二1、将函数y=sinx的图像上的每一个点()坐标不变，()坐标(),可得到函数y=sinx的

3、图像。2、将函数y=sinx的图像上的每一个点()坐标不变，()坐标(),可得到函数y=sinx的图像。所有的点向左（φ>0时）或向右（φ<0时）平行移动

4、φ

5、个单位3、y=sin(x+φ)与y=sinx之间的关系结论三相位变换练习三1、将函数y=sin(x+)的图像向()方向平移()个单位，可得到函数y=sinx的图像。2、将函数y=sin(x-)的图像向()方向平移()个单位，可得到函数y=sin(x-)的图像。二、例题讲解例1、画出函数y=3sin(2x+π/3),x∈R的简图。解：函数y=3sin(2x+)的周期,先画出它在长度为一个周期的闭区间的图像。函数y=3

6、sin(2x+π/3),x∈R图象可由y=sinx图象怎样变化得到？（有几种方法）想一想？方法一方法二纵坐标不变横坐标向左平移π/3个单位纵坐标不变横坐标缩短为原来1/2横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍方法一变换过程画出正弦曲线在长度为2π的闭区间上的简图沿x轴平行移动得到y=sin(x+φ)，x∈R在长度为2π的某个区间上的简图横坐标伸长缩短得到sin(ωx+φ)x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图得到Asin(ωx+φ)x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图得到Asin(ωx+φ)x∈R的简图纵坐标伸长或缩短扩展沿x轴图像纵坐标不变横坐标缩短为原来1/2纵坐标不变横坐标

7、向左平移π/6个单位横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍方法二变换过程画出正弦曲线在长度为2π的闭区间上的简图横坐标伸长缩短得到sinωxx∈R在长度为一个周期的闭区间上简图沿x轴平行移动得到sin(ωx+φ)x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图纵坐标伸长或缩短得到Asin(ωx+φ)x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图沿x轴扩展得到Asin(ωx+φ)x∈R的简图图像例2：图中曲线是函数的一部分图像，求这个函数的解析式。x012OAXY解：由图知，所求函数解析式为1、要得到函数y=3cos(2x-π/4)个单位，只需将函数y=3cos2x的图象上的点（）(A)向右平移π/4

8、个单位(B)向左平移π/4个单位(C)向右平移π/8个单位(D)向左平移π/8个单位2、要得到函数y=sin5x的图象，只要把函数y=sin(5x+1/2)的图象上所有的点（）A向左平移π/10个单位B向右平移1/10个单位C向左平移π/2个单位D向右平移1/2个单位练习3、要得到函数y=4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向平移个单位。练习：要得到函数y=-4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向平移个单位。4、下列说法正确的有_________________(A)函数y=sin(-x)的图象向左平

9、移2个单位，得到函数y=sin(-x+2)的图象(B)函数y=sin2x图象上所有点向左平移π/3个单位得到函数y=sin（2x+π/3）图象.(C)函数y=cos(x+π/5)图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，得到函数y=cos(x/2+π/5)的图象.(D)函数y=3sin（x+π/3）图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，纵坐标缩为原来的2/3，得到函数y=2sin(2x+π/3)的图象.(E)函数y=5cos(x-2)图象上所有点的向左平移π/2个单位，纵坐标伸长为原来的3倍，得到函数y=-15sin(x-2)的图