高中数学必修四1.5.1三角函数图像的变化ppt课件.ppt

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1、1.5函数图象的探究11-123/2/2oyx.....关键点:(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的图象注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.复习回顾:2例1、利用五点法作出在一个周期的的图象?3探究一:对的图象的影响思考1:函数周期是多少?你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象?π2πoyx1.列表2.描点3.连线4思考2:比较函数与的图象的形状和位置,你有什么发现?函数的图象,可以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.5思考3:用“五点法”作出函数在一个周期内的图象,比较它与函数的图象的形状和位置,你又有什么发现?π2πoy

2、x6思考4:一般地,对任意的(≠0),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?的图象,可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

3、

4、个单位长度而得到.平移变换7(2):函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为______练习:(1)函数y=3cos(x+)图象向左平移 个单位所得图像的函数表达式为_____8探究二:对的图象的影响思考5:用“五点法”作出函数、的图象,比较它们图象的形状和位置,你有什么发现?9的图象,可以看作是把曲线的图像上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)而得到的。探究二:对的图象的影响思考6:用“五点法”作

5、出函数、的图象,比较它们图象的形状和位置,你有什么发现?10的图象,可以看作是把曲线的图像上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)而得到的。(当>1时,图像缩短。当0<<1时,图像伸长)思考7:一般地,对任意的(>0),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?11探究三:对的图象的影响思考8:用“五点法”作出函数、的图象,比较它们图象的形状和位置,你有什么发现?12探究四:对的图象的影响思考9:用“五点法”作出函数、的图象,比较它们图象的形状和位置,你有什么发现?的图象,可以看作是把曲线的图像上所有点的纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变)而得到的。13思考10:一般地,对任意的A(

6、A>0且A≠1),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍得到的振幅变换14归纳总结:函数y=Asin(wx+),(A>0,w>0)的图像可以看作是先把y=sinx的图像上所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

7、

8、个单位,再把所得各点的横坐标缩短(w>1)或伸长(01)或缩短(0

9、到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象(1)向左平移纵坐标不变(2)横坐标缩短到原来的倍161-12-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法1:y=sin(x+)y=sinx17函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中18(3)横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象(1)横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变(2)向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2:如何由变换得的图象?191-12-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)

10、方法2:20y=sinxy=sin(2x+)y=sin(x+)y=sin2xy=3sin(2x+)y=sin(2x+)21巩固练习作出下面函数在一个周期的闭区间上的简图,并指出它的图像是如何由函数y=sinx的图像而得到的。22此课件下载可自行编辑修改,供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!

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