高中数学必修四1.5.1三角函数图像的变化

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1、1.5函数图象的探究1-123/2/2oyx.....关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).的图象注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.复习回顾：例1、利用五点法作出在一个周期的的图象？探究一：对的图象的影响思考1：函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？π2πoyx1.列表2.描点3.连线思考2：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？函数的图象，可以看作是把曲线上所有的点向左平移个单位长度而得到的.思考3：用“五点法”作出函数在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形

2、状和位置，你又有什么发现？π2πoyx思考4：一般地，对任意的（≠0），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动

3、

4、个单位长度而得到.平移变换(2)：函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为______练习:(1)函数y=3cos(x+)图象向左平移个单位所得图像的函数表达式为_____探究二：对的图象的影响思考5：用“五点法”作出函数、的图象，比较它们图象的形状和位置，你有什么发现？的图象，可以看作是把曲线的图像上所有点的横坐标变为原

5、来的倍（纵坐标不变）而得到的。探究二：对的图象的影响思考6：用“五点法”作出函数、的图象，比较它们图象的形状和位置，你有什么发现？的图象，可以看作是把曲线的图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到的。（当>1时，图像缩短。当0<<1时，图像伸长）思考7：一般地，对任意的（＞0），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？探究三：对的图象的影响思考8：用“五点法”作出函数、的图象，比较它们图象的形状和位置，你有什么发现？探究四：对的图象的影响思考9：用“五点法”作出函数、的图象，比较它们图象的形状和位置，你有什么发现？的图象，可

6、以看作是把曲线的图像上所有点的纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变）而得到的。思考10：一般地，对任意的A（A＞0且A≠1），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍得到的振幅变换归纳总结：函数y=Asin(wx+)，(A>0，w>0)的图像可以看作是先把y=sinx的图像上所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

7、

8、个单位，再把所得各点的横坐标缩短(w>1)或伸长(01)或缩短(0

9、(横坐标不变)。即：平移变换→周期变换→振幅变换。例1、如何由变换得的图象？函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法1：y=sin(x+)y=sinx函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2

10、）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2：如何由变换得的图象？1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法2：y=sinxy=sin(2x+)y=sin(x+)y=sin2xy=3sin(2x+)y=sin(2x+)巩固练习作出下面函数在一个周期的闭区间上的简图，并指出它的图像是如何由函数y=sinx的图像而得到的。谢谢！放映结束感谢各位观看！让我们共同进步