三角函数图像的变化.ppt

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1、用图像变换法画三角函数的图像一、提出问题在同一坐标系中画出　　　　　　和　　　　　　靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与　　　　的图像之间的关系。问题二：在同一坐标系中画出　　　　　和　　　　　靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与　　　　　的图像之间的关系。问题一问题一：画和的图像，并观察其与的关系A>1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍0

2、变，纵坐标变为原来的A倍而得。注意A与1的大小决定是扩大还是缩小。A决定了函数的值域以及最大最小值，通常称A为振幅。＞0时，向左平行移动　个单位＜0时，向右平行移动　个单位1-1所有的点向左平移　　个单位问题二：画和的图像，并观察与的图像关系。一般地，所有的点向右平移　　个单位变换法则（相位变换）的图像，可看作由　　　　　上所有的点向左或向右平移

3、

4、个单位而得，注意的正负决定平移方向，

5、

6、决定平移大小。在函数中，决定了x=0时的函数值，通常称为初相，x+为相位。纵坐标不变，横坐标变为原来的倍纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍0＜ω＜1时，

7、纵坐标不变，横坐标伸长到原来的1/ω倍ω＞1时，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/ω倍一般地，1-1可以看作由　　　　　上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的　　　倍而得，注意　　与1的大小决定是扩大还是缩小。问题三：画和的图像，并观察其与的图像关系变换法则（周期变换）函数可以看作由　　　　　上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍而得，注意　　与1的大小决定是扩大还是缩小。决定了函数的周期。-11综合题：如何由　　　　的图像变换到　　　　　　的图像？变换一：向左平移　个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的　倍向左平移纵坐标不变，横坐

8、标个单位变为原来的　　倍一般地：综合题：如何由　　　　的图像变换到　　　　　　的图像？变换二：纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍向左平移　个单位-11纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍向左平移个单位一般地：变换一：从参数入手向左平移变换二：从参数入手纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍向左平移个单位由函数　　　　　的图像变换得到函数.的图像。变换法则（四）横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍变换一：从参数入手向左平移变换二：从参数入手纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的　

9、　倍向左平移个单位由函数　　　　　的图像变换得到函数.的图像。三、归纳问题向两边扩展变换三：从参数入手（口述）四、应用举例及练习例2、为了得到函数　　　　　　　的图像，只需将函数　　　　　　的图像上的每个点（　　　）。A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；D.纵坐标伸长为原来的　　倍，横坐标不变。B.横坐标伸长为原来的　　倍，纵坐标不变；例1、若将某函数的图像向右平移以后得到的图像的函数解析式是　　　　　　　　，则原来的函数解析式是（　　　）。A.B.C.D.AA例3：若函数　　　图像上每一个点的

10、纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图像，再将图像上所有的点向右平移个单位得到的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍得到的图像则的解析式为归纳：1.函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二能求第三2.求变换法则时要注意变换方向练习：课本P523P5633.多步变换时要按步进行五、课堂小结（上下伸缩变换）（水平伸缩变换）（水平平移变换）1、变换法则：2、题型：函数变换前解析式，变换后解析式及变换法则三者知其二能求第三。2、若　　　，　　　呢？请学生课后思考！！！注意：两函数名相同，变换方向要

11、明确。知识拓展1、要得到函数的图像，需将函数怎样变换？