三角函数的图像性质.ppt

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1、正弦函数，余弦函数的图像与性质(1).列表求值(2).描点(3).连线------思考:如果不取近似值,能不能把表示出来?正弦函数除了可以用数字表示，有无其他表示方法?三角函数线动画下一步三角函数线（有向线段）PMC(,)yxO1-1函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线正弦函数.余弦函数的图象和性质利用三角函数线作三角函数图象x6yo--12345-2-3-41正弦曲线问题：怎么在整个定义域R范围作出正弦函数的图象呢？因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……与y=

2、sinx,x∈[0,2π]的图象相同与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)——五点（画图）法问题：图象中的关键点有哪些？最简描点法用五点法作正弦函数的简图（描点法）只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数的简图在描点作图时要注意到，被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在附近函数增加或下降快一些,曲线“陡”一些,在附近，函数变化慢一些，曲线变得“平缓”，这种作图法叫做五点法。正弦函数的“五点画图法”0x

3、y1-1●●●●●xsinx02010-10x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同----11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图.xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x

4、[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线按五个关键点列表求值解:注：函数y=1+sinx，x∈[0,2π]的图象可由函数y=sinx，x∈[0,2π]图象向上平移一个单位得到。例2作出函数y=-cosx,x∈[0,2π]的简图.解:按五个关键点列表求值描点连线注：函数y=-cosx，x∈[0,2π]的图象与函数y=cosx，x∈[0,2π]图象关于x轴对称.yx-101π2π1-11-100-1100小结：1.“五点法”画正、余弦函数的简图，要牢记五个关键点的选取特点。2.图象的平移或对称变换是函数图象已知与未知之间化归转

5、化的重要思想方法,必须深刻领会。课堂小结:1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3·应用了数形结合的数学思想，平移变换的思想。谢谢！