三角函数的图像与性质.ppt

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1、第三章三角函数与解三角形第五节三角函数的图像与性质考纲要求一、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质（表格中各式的k∈Z）课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接二、研究函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的方法课前自修类比于研究y＝sinx的性质，只需将y＝Asin(ωx＋φ)中的ωx＋φ看成y＝sinx中的x，但在求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要特别注意A和ω的符号，通过诱导公式先将ω化为正数．研究函数y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)的性质的方法与其类似，也是类比、转化．

2、考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接三、求三角函数的周期的常用方法课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点1求与三角函数有关的函数的定义域考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探

3、究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点2求三角函数的单调区间考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究点评：(1)熟练掌握正、余弦函数y＝sinx，y＝cosx的单调区间是迅速正确求解正、余弦型函数单调区间的关键．特别提醒，当单调区间有无穷多个时，别忘了注明k∈Z.(2)在求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要特别注意A和ω的符号，若ω<0，则通过诱导公式先将ω化为正数再求．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究

4、A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点3求三角函数的最小正周期、最值(值域)考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点4三角函数的零点、奇偶性、对称性的应用考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究点评：熟记函数y＝sinx的

5、零点、奇偶性、对称性等性质，通过平移和伸缩变换得到y＝Asin(ωx＋φ)函数的零点、奇偶性、对称性等性质，对于y＝cosx和y＝tanx也一样．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点5三角函数与二次函数的综合考点探究【例5】(1)求函数f(x)＝cos2x－2asinx－a(a为常数)的最大值g(a)．(2)求函数y＝(sinx－2)(cosx－2)的最大、最小值．思路点拨：对于(1)，将余弦转化为正弦，再将表达式转化为关于sinx的二次

6、三项式，用二次函数方法求解；对于(2)，通过(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx，利用换元法，将问题转化为二次函数的问题来解决．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究2－2考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考情播报1.三角函数的最值、单调性、周期性及对称性是高考考查的热点.2.常和三角恒等变换相结合出现在解答题中，同时还考查数

7、形结合思想的理解和应用.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考1．(2013·山东卷)函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()D考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考2π考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接