甘肃省永昌县第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、高二下学期期末考试数学（理）试题第I卷一、选择题。（每小题5分，共60分.）1.若，，则下列命题中成立的是（）A．B．C．D．MN2.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数，则如图阴影部分所表示的集合是（）4.已知向量，则的值是（）A.5B.6C.7D.85.若直线与直线平行，则实数的值为（）A．B．1C．1或D．6.下列命题中错误的是（）结束开始输出是否7.为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（）A.向左平行移动

2、个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度第9题图8.下列区间中，函数f（x）=

3、lg（2﹣x）

4、在其上为增函数的是（　　）　9.阅读如（右上）图所示的程序框图，输出的结果为（）A.20B.3C.2D.6010.函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为（）ABCD11.已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则两点的最短距离是()ABC3D12.已知周期为8的偶函数，方程在上有且仅有一根为2，则在区间上所有根之和为（）A.500B.1000C.125000D.62

5、5000二、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13.给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有__________种不同的染色方案14.NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为__________和__________．15.若lgx+lgy=1，则的最小值为__________.三解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题10分)△ABC

6、中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，求b.18.(本题12分)已知等比数列的前n项和为且.[](1)求a、b的值及数列的通项公式；(2)设，求的前n项和.19(本题12分)某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲

7、在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值．20．（本题12分)如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，侧(左)视图是底边长分别为2和4的直角梯形，俯视图是直角边长为2的等腰直角三角形．（Ⅰ）求出该几何体的体积；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCD；（Ⅲ）求直线CE与平面BDE的夹角正弦值．单价x（元）88.28.48.68.89销量y件9084838075

8、6821(本题12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；(I)求的值；(II)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）22．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆．（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆，若圆上任意一点分别

9、作圆的两条切线，切点为，求的取值范围；（Ⅲ）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．