甘肃省永昌县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、高二下学期期中考试数学（理）试题第I卷一、选择题:（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)．A．－45°B．45°C．135°D．－135°2．用反证法证明命题“如果a>b，那么>”时，假设的内容应是(　　)．A．＝B．

2、案有(　　)．A．CA种　B．CA种　C．CA种　D．CA种5．用数学归纳法证明“5n－2n能被3整除”的第二步中，n＝k＋1时，为了使用假设，应将5k＋1－2k＋1变形为(　　)．A．5(5k－2k)＋3×2kB．(5k－2k)＋4×5k－2kC．(5－2)(5k－2k)D．2(5k－2k)－3×5k6．函数y＝xlnx在(0,5)上是(　　)．A．单调增函数B．在上单调递增，在上单调递减C．单调减函数D．在上单调递减，在上单调递增7．由曲线y＝x2与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为(　　)．A．B．C．D．8．二项式(a＋2b)n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为(

3、　　)．A．6B．16C．18　　　D．249．f(x)＝则(　　)．A．B．C．D．不存在10．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞611．已知f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　)．12．已知函数在区间上是减函数，则的最小值是(　　)．A．B．C．2D．二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为______________．14．若＝1－bi，其中a，b都是实数，i是

4、虚数单位，则

5、a＋bi

6、＝________．15．若(3x＋1)n(n∈N*)的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x2项的系数是________．16．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有________．三、解答题:(本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题10分)在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.(1)求，，对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．18．(本题12分)已知在n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为56∶3，求展开式中的常数项

7、．19．(本题12分)．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．20．(本题12分)从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．21．(本题12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c

8、f(x)的图象在g(x)＝x3＋x2的下方．