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时间:2020-06-11
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1、甘肃省徽县第三中学2020学年高二数学下学期期中试题理(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.若A=6C,则m的值为( )A.6 B.7 C.8 D.92.从A,B,C,D,E5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛,其中A不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案种数为( )A.24B.48C.72D.1203.已知随机变量ξ服从正态分布N(3,σ2),则P(ξ<3)等于( )A.B.C.D.4.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的
2、一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是=-0.7x+a,则a=( )A.10.5B.5.15C.5.2D.5.255.二项式(x+1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15,则n=( )X012Px4x5xA.4B.5C.6D.76.已知离散型随机变量X的分布列如下:由此可以得到期望E(X)与方差D(X)分别为( )A.E(X)=1.4,D(X)=0.2B.E(X)=0.44,D(X)=1.4C.E(X)=1.4,D(X)=0.44D.E(X)=0.44,D(X)=0.27.若随机变量
3、X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P(X=1)的值是( )A.2×0.44B.2×0.45C.3×0.44D.3×0.648.设A=37+C·35+C·33+C·3,B=C·36+C·34+C·32+1,则A-B的值为()A.128B.129C.47D.09.有三箱粉笔,每箱中有100盒,其中有一盒是次品,从这三箱粉笔中各抽出一盒,则这三盒中至少有一盒是次品的概率是( )A.0.01×0.992B.0.012×0.99C.C0.01×0.992D.1-0.99310.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下
4、数据:课外阅读量作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060课外阅读量作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据,计算得到K2的观测值k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是( )A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D.有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关11.8.某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布,其
5、密度函数曲线如图所示,则成绩X位于区间(52,68]的人数大约是( )A.997B.954C.6D.34112.有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若X表示取得次品的个数,则P(X<2)等于( )A.B.C.D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)高二数学(理科)12345678910111213.已知随机变量ξ的分布列如下表,则x=________.ξ012px2x14.一台机器生产某种产品,如果生产出一件甲等品可获利50元,生产出一件乙等品可获利30元,生产出一件次品,要赔20元,已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概
6、率分别为0.6,0.3,和0.1,则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元.15.小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种,则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为________.16.已知随机变量ξ~B(36,p),且E(ξ)=12,则D(ξ)=________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)两台车床加工同一种机械零件如下表:分类合格品次品总计第一台车床加工的零件数35540第二台车床加工的零件数501060总计8515100从这100个零件中任取一个零件,求:(1)取
7、得合格品的概率;(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率.18.(本小题满分12分)已知展开式中第三项的系数比第二项系数大162,求:(1)n的值;(2)展开式中含x3的项.19.(本大题满分12分)五位师傅和五名徒弟站一排.(1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法?(2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法?(3)师傅和徒弟相间共有多少种排法?20.(本小题满分12分)(2020·福建卷)某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码
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