甘肃省徽县2020高二数学上学期期末试题(理)(无答案)(通用).doc

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1、甘肃省徽县2020高二数学上学期期末试题(理) 一.选择题1.若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数.则下列命题中为真的是(  )A.p且qB.p或qC.非pD.非p且非q2.双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于(  )A.6B.8C.9D.103.若命题p:∃x∈N,x2﹣3x+2>0,则¬p为(  )A.∃x∈N,x2﹣3x+2≤0B.∃x∉N,x2﹣3x+2≤0C.∀x∈N,x2﹣3x+2≤0D.∀x∈N,x2﹣3x+2>04.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过

2、F2的直线l交C于A、B两点,若△AF1B的周长为4,则C的方程为(  )A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=15.设p:0<x<5,q:

3、x﹣2

4、<5,那么p是q的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3

5、PF1

6、=4

7、PF2

8、,则△PF1F2的面积等于(  )A.B.C.24D.487.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则B

9、M与AN所成角的余弦值为(  )A.B.C.D.8.设F1、F2分别是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,如双曲线上存在点P,使得∠PF1F2=30°,∠PF2F1=120°,则双曲线的离心率为(  )A.2B.C.+1D.9.已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于2,且两两夹角为60°,则对角线BD1的长度为(  )A.B.C.D.10.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为(  )A.B.C.D.11.设F为抛物

10、线y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则

11、AB

12、=(  )A.10B.6C.12D.12.已知a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为﹣=1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为(  )A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=0二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上一点到两焦点的距离之和为10,则椭圆的离心率为   .14.已知点M与x轴的距

13、离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程      15.抛物线x=﹣ay2(a>0)的准线方程为    .16.已知,若p是q的既不充分也不必要条件,则实数m的取值范围是     .三.解答题(本大题共6小题,需写出演算过程与文字说明,共70分)17(本小题12分)写出命题“若是正数,则的平方不等于”的逆命题、否命题、逆否命题,命题的否定,并判断它们的真假.18.已知.(1)若,求实数k的值(2)若,求实数k的值.19.已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P(1,2),A,B均在抛物线上,

14、(1)求该抛物线的标准方程;(2)若线段AB的中点为(1,﹣1),求直线AB的方程.20.如图,正方体ABC﹣A1B1C1D1中,M是棱BB1的中点.(1)求直线A1M与平面AMC1所成角的正弦值;(2)求二面角A﹣MC1﹣A1的余弦值.21.设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足.(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围22.已知双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为2.(1)求双曲线C的方程;

15、(2)求双曲线C的渐近线与抛物线C1的准线所围成三角形的面积.

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