甘肃省徽县2017_2018高二数学上学期期末试题理无答案.doc

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1、甘肃省徽县2017-2018高二数学上学期期末试题（理）　一.选择题1．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数．则下列命题中为真的是（　　）A．p且qB．p或qC．非pD．非p且非q2．双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（　　）A．6B．8C．9D．103．若命题p：∃x∈N，x2﹣3x+2＞0，则￢p为（　　）A．∃x∈N，x2﹣3x+2≤0B．∃x∉N，x2﹣3x+2≤0C．∀x∈N，x2﹣3x+2≤0D．∀x∈N，x2﹣3x+2＞04．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的

2、周长为4，则C的方程为（　　）A．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=15．设p：0＜x＜5，q：

3、x﹣2

4、＜5，那么p是q的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

5、PF1

6、=4

7、PF2

8、，则△PF1F2的面积等于（　　）A．B．C．24D．487．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．8．设F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0

9、）的左、右焦点，如双曲线上存在点P，使得∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．C．+1D．9．已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于2，且两两夹角为60°，则对角线BD1的长度为（　　）A．B．C．D．10．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．11．设F为抛物线y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则

10、AB

11、=（　　）A．10B．6C．12D．12．已知a

12、＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为﹣=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（　　）A．x±y=0B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=0-4-二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的离心率为　　　．14．已知点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，求点M的轨迹方程　　　　　　15．抛物线x=﹣ay2（a＞0）的准线方程为　　　　．16．已知，若p是q的既不充分也不必要条件，则实数m的取值范围是　　　　　．三.

13、解答题（本大题共6小题，需写出演算过程与文字说明，共70分）17（本小题12分）写出命题“若是正数，则的平方不等于”的逆命题、否命题、逆否命题，命题的否定，并判断它们的真假.18．已知．（1）若，求实数k的值（2）若，求实数k的值．19．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点P（1，2），A，B均在抛物线上，（1）求该抛物线的标准方程；（2）若线段AB的中点为（1，﹣1），求直线AB的方程．-4-20．如图，正方体ABC﹣A1B1C1D1中，M是棱BB1的中点．（1）求直线A1M与平面AMC1所成角的正弦值；（2）求二面角A﹣MC1﹣A1的余弦值．21．设命

14、题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围-4-22．已知双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为2．（1）求双曲线C的方程；（2）求双曲线C的渐近线与抛物线C1的准线所围成三角形的面积．-4-