广东仲元中学高二数学.doc

《广东仲元中学高二数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广东仲元中学高二数学椭圆专题复习学习目标1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单性质2．理解数形结合的思想和分类讨论的方法．3.通过对椭圆的定义、几何图形、基本性质的探索，体会椭圆的几何图形与方程之间的相互联系和相互转化的规律，感受数学的严谨性；逐步形成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。一．自主梳理与练习1．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则该椭圆方程为(　　)．A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝12、椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若

2、PF1

3、＝4，则

4、PF2

5、＝

6、__________，∠F1PF2的大小为__________．3.△ABC两顶点的坐标分别是B（6，0）和C（－6，0），另两边AB、AC的斜率的积是，则顶点A的轨迹方程是____________________________.4、(2013全国卷理)椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA1的斜率取值范围是[-2，-1]，那么直线PA2斜率的取值范围是()A．B．C.D．二、课堂探究与提升【提升Ⅰ】1.是椭圆＋＝1上一点，、是椭圆的两个焦点，求的最大值与最小值;2．已知椭圆（），F1，F2是两个焦点，若椭

7、圆上存在一点P，使，求其离心率的取值范围.7【提升Ⅱ】1.△ABC两顶点的坐标分别是B（6，0）和C（－6，0），另两边AB、AC的斜率的积是m（m＜0），求点A的轨迹方程并判断轨迹形状.2.已知椭圆，B、C为长轴的两个顶点，点A是椭圆上异于B，C两点的任意一点，直线AB与AC的斜率分别为，求的值.3.已知椭圆上B、C两点关于原点对称，A是椭圆上的动点，直线AB、AC的斜率都存在，分别为，求证：为定值.4.点A，B，c是椭圆上任意的三个点，若，求证：直线BC恒经过坐标原点.7三、课后总结与提高【A组】1.短轴长为，离心率的椭圆两

8、焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）A.3B.6C.12D.242.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.3.已知实数满足,则的最大值为__________.4.椭圆上的点到直线l:的距离的最小值为___________．5.设椭圆＋＝1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，若在椭圆上存在一点P，使PF1⊥PF2，则该椭圆的离心率e的取值范围是___________．6.一动圆与已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆O2：(x－

9、3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．7.（2015年全国卷）椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，点（2，）在C上．（1）求C的方程；（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值．7【B组】8.已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（）A．5B．7C．13D．159.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持

10、PA

11、+

12、PB

13、的值不变，直线l经过A与曲线E

14、交于M、N两点（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。7椭圆专题复习答案：一．自主梳理与练习1．D　解析：2a＝12，＝，∴a＝6，c＝2，b2＝32，∴椭圆的方程为＋＝1.2．2　120°　解析：由题意知a＝3，b＝，c＝.由椭圆定义得

15、PF1

16、＋

17、PF2

18、＝6.∵

19、PF1

20、＝4，∴

21、PF2

22、＝2.又∵

23、F1F2

24、＝2，在△F1PF2中，由余弦定理可得cos∠F1PF2＝－，∴∠F1PF2＝120°.3.4.B二、【提升Ⅰ】1.当时，取得最大值，当时，取得最小值.2.

25、【提升Ⅱ】1.点A的轨迹方程为，即.当时，表示圆；当时，表示焦点在X轴的椭圆；当时，表示焦点在Y轴的椭圆；2.3.4.连结CO并延长交椭圆于另一点M，连结AM，由上面的性质知，又，所以，7所以A、B、M三点共线，又A、B、M在椭圆上，故B、M两点重合，即直线BC恒经过坐标原点．三、课后总结与提高1.C.长半轴a=3，△ABF2的周长为4a=12；2.2.(0,1).椭圆方程化为+=1.焦点在y轴上，则>2，即k<1.又k>0，∴0

26、相切的性质知，

27、CO1

28、＝1＋r，

29、CO2

30、＝9－r，∴

31、CO1

32、＋

33、CO2

34、＝10，而

35、O1O2

36、＝6＜10.∴点C的轨迹是以O1，O2为焦点的椭圆，其中2a＝10,2c＝6，b＝4.∴动圆圆心的轨迹方程为＋＝1.7.(1)(2)8.B.两圆心C、D恰为椭圆的