广东省仲元中学高二上学期期末考试（数学文）

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1、广东仲元中学第一学期期末考试高二数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1.注意事项：1.在答卷前，考生务必将自己的姓名、考号用2B铅笔涂写在答题卡上.2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．命题“”的否定为

2、（）A．B.C．D．2．已知向量，且∥，则x=（）A．9B．6C．5D．13．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有A.辆B.60辆　　C.300辆D.600辆第3题图4．函数的定义域是（）A．B．C．（0，9）D．5．抛物线的焦点坐标为（）A．（0，）B.（0，）C．（，0）D．（，0）6．m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题①②③④其中为真命题的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④7．下列结论正确的是（）A．当B．的最小值为2C．D．当无最大值.8．已知实数、满足约束条件,则的最大值为()A．24B．C．16　D．12

3、9．若曲线在点处的切线方程为，表示的导数，则A．B．C．D.不存在10.在中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“”的__________条件A充分不必要条件B．必要不充分条件C充要条件D．既不充分又不必要条件第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分11.设是椭圆上的点,若是椭圆的两个焦点，则等于_____▲___;12.与双曲线有共同的渐近线，且过点(2,的双曲线的标准方程为＿▲＿;13.某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中代表拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试

4、对象人数为60人，则该公司拟录用人数为____▲____;14.有下列四个命题：①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若，则有实根”的逆否命题；④命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是▲（填上你认为正确的命题的序号）。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（1）求甲赢且编号的

5、和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由．16．（本小题满分13分）已知函数．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设∈(0，)，＝，求sin的值．17．（本小题满分13分）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；(2)求三棱锥E—ACD1的体积。18.（本小题满分14分）已知函数，(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极值；(3)当时，求函数的最大值与最小值.19．（本小题满分14分）已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列本小题满分14分）已知椭圆的

6、离心率为，焦距为2，直线与椭圆相交于A、B两点.(1)求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。广东仲元中学第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BBDDBACBBB二、填空题11.1012.13.2514.①，②，③（2）解法二：（1），又（2）………6分