山东省淄博市2013高三数学复习2《函数通性》达标检测试卷 文 新人教A版.doc

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1、《函数通性》达标检测试卷第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数2.定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，则必有（）（A）函数f（x）是先增加后减少（B）函数f（x）是先减少后增加（C）f（x）在R上是增函数（D）f（x）在R上是减函数3.若函数

2、f（x），g（x）分别是[-2,2]上的奇函数和偶函数，则函数y=f（x）·g（x）的图象一定关于（）（A）原点对称　（B）y轴对称（C）x轴对称（D）直线对称4.设0＜x＜1，则a=2，b=1+x，c=中最大的一个是（）（A）a（B）b（C）c（D）不能确定5.已知函数f（x）是定义在闭区间［－a，a］（a＞0）上的奇函数，F（x）=f（x）+1，则F（x）最大值与最小值之和为（）（A）1（B）2（C）3（D）06.已知函数f（x）=（2a-1）x+b在R上是减函数，则a的取值范围为（）（A）a≥（B）a≤（C）a

3、＞-（D）a＜7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当时，值域为[—2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（）（A）[—2，2]（B）[—2，3]（C）[—3，2]（D）[—3，3]8.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递增，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（）（A）恒为负值（B）恒等于零（C）恒为正值（D）无法确定正负9.下列四个图象中，函数的图象是()-5-10.函数是定义在上的偶函数，则（）（A）（B）（C）（D）不存在11.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当时，值域

4、为[—2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（）（A）[—2，2]（B）[—2，3]（C）[—3，2]（D）[—3，3]12.设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)=,则()（A）a<（B）a<且a≠1（C）a>且a<-1（D）-1

5、）+f（2），则f（1）等于.15．已知f(x)=是奇函数，那么实数a的值等于.16．老师给出一个函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质．甲：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)乙：函数在(-∞,0)上递减丙：函数在(0,+∞)上递增丁：f(0)不是函数的最小值如其中恰有三个人说得正确，请写出一个符合条件的函数.(答案不唯一)三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数，又f(x)+g(x)

6、=,求f(x)与g(x)的表达式.18．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数，且在［0,1］上为增函数，若f(a-2)-f(4-a2)<0，求a的取值范围．19．(本小题满分12分)设函数y＝（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足，求证f（x）是偶函数．-5-20．(本小题满分12分)已知函数f(x)=(a、b、c∈Z)为奇函数，又f(1)=2，f(2)<3,求a、b、c的值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x2-3)=loga(a>0,a≠1).(1)试判断函数f(x)的奇偶性

7、.(2)解不等式：f(x)≥loga(2x).22．(本小题满分14分)）已知函数．（1）证明函数具有奇偶性；（2）证明函数在[0,1]上是单调函数；（3）求函数在[-1,1]上的最值．《函数的通性》参考答案及评分标准一、选择题1-5.ACACB6-10.DDCAB11.D12.D12．解析：f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)<-1,即<-1,∴-1

8、成立.∴甲一定成立，∴f(x)关于x=1对称，∴y=f(x)在(0,+∞)不可能递增，∴甲、乙、丁成立，显然y=f(x)=(x-1)2符合要求.三、解答题17．解：由已知条件可得f(-x)+g(-x)=,即f(x)-g(x)=-………………4分-5-则有关于f(x),g(x)的方程组为………………8分解得f(x)=.………………12分18．解：