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《山东省淄博市2013高三理科数学复习：2《函数的通性》达标检测试卷 新人教a word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《函数的通性》达标检测试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)=sin是()（A）奇函数（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数2．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）（A）（B） （C） （D）无法确定3．已知x5＋ax3＋bx－8，且＝10，那么等于（ ） （A）－26（B）－18（C）－10（D）104．f(x)=ax3+blog2(x+)+2在(-∞,0)上有最小值-5,a、b为常数，则f(x)在(0，+∞)上()（A）有最大值5（
2、B）有最小值5（C）有最大值3（D）有最大值95．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x，则在R上f(x)的表达式为()（A）-x(x-2)（B）x(
3、x
4、-2)（C）
5、x
6、(x-2)（D）
7、x
8、(
9、x
10、-2)6．f(x)=是()（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数7．若函数y=f(x)(f(x)不恒为0)与y=-f(x)的图象关于原点对称，则f(x)为()（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数，又是偶函数8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）（A） （B）
11、 （C） （D）9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）（A） （B）（C）（D）10．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)=,则()（A）a<（B）a<且a≠1（C）a>且a<-1（D）-10的解集是(a2，b),g(x)>0的解集是且>a2,那么不等式f(x)·g(x)>0的解集为()（A）()（B）(-b,-a2)（C）(a2,（D）12．定义在R上的函数f(x)满足f(x+)-f(x)=0,且函数y=f(x-)为奇函数，给出下列命题：①函数
12、f(x)的周期是;②函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称；③函数y=f(x)的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是()（A）3（B）2（C）1（D）0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知函数f(x)＝-x2+ax-3在区间(-∞，-2］上是增函数，则a的取值范围为14．函数，单调递减区间为 ，最大值为 15．已知f(x)=是奇函数，那么实数a的值等于.16．老师给出一个函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质．甲：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)乙：函数在(-∞,
13、0)上递减丙：函数在(0,+∞)上递增丁：f(0)不是函数的最小值如其中恰有三个人说得正确，请写出一个符合条件的函数.(答案不唯一)三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(满分12分)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数，又f(x)+g(x)=,求f(x)与g(x)的表达式.18．(满分12分)已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数，且在［0,1］上为增函数，若f(a-2)-f(4-a2)<0，求a的取值范围．19．(本小题满分12分)设函数y＝（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足，求证f（x）是偶函数．20
14、．(本小题满分12分)已知函数f(x)=(a、b、c∈Z)为奇函数，又f(1)=2，f(2)<3,求a、b、c的值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x2-3)=loga(a>0,a≠1).(1)试判断函数f(x)的奇偶性.(2)解不等式：f(x)≥loga(2x).22．(本小题满分14分)定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且x∈(0,1)时，f(x)=.(1)求f(x)在［-1,1］上的解析式；(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；(3)当λ为何值时，方程f(x)=λ在x∈［-1,1］上有实数解．《函数的通性》参考答案及评分标准一、选择题BDAD
15、B,BBACD,CB1．解析：f(x)=sin≠0为常数函数，即它是偶函数.答案B10．解析：f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)<-1,即<-1,∴-10的解集关于原点对称.答案C12．解析：由f(x+)-f(x)=0可得f(x+)=f(x).故函数f(x)的周期是,故①正确.由于y=f(x-)为奇函数，故f(0)=0,即当x=时，y=0,又由①可得当x=-=-时，y也为0，故②正确.答案B二、填空题13．［-4，+∞)14．和，15．解析：1∵f(x)=a-为奇函数，∴f(
