山东省淄博市2013高三数学复习8《三角函数的性质与图象》达标检测试卷 文 新人教A版.doc

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1、《三角函数的性质与图象》达标检测试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A.个B.个C.个D.个2．下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍

2、，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变3.下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　)A．y＝sin　　　　B．y＝cosC．y＝sinD．y＝cos4．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　)-11-A．ω＝1

3、，φ＝　　　　　　B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－6．若则（）A.B.C.D.7．已知函数y＝sincos，则下列判断正确的是(　　)A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是8．对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是(　　)A．f(x)在上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为

4、2πD．f(x)的最大值为29．在下列关于函数y＝sin2x＋cos2x的结论中，正确的是(　　)A．在区间(k∈Z)上是增函数B．周期是C．最大值为1，最小值为－1D．是奇函数-11-10．ω是正实数，函数f(x)＝2sin(ωx)在上是增函数，那么(　　)A．0＜ω≤B．0＜ω≤2C．0＜ω≤D．ω≥211．已知函数y＝sinx定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是(　　)A.　　　B.　　　C．π　　　D.12．如果函数y＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－对称，则实数a的值

5、为(　　)A.　　　B．－C．1D．－1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．14．函数f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________．15．定义集合A，B的积A×B＝{(x，y)

6、x∈A，y∈B}．已知集合M＝{x

7、0≤x≤2π}，N＝{y

8、cosx≤y≤1}，则M×N所对应的图形的面积为______

9、__．16．对于函数f(x)＝给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值是－1；③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ

10、判定它的奇偶性；(3)判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期．18．求当函数y＝sin2x＋acosx－a－的最大值为1时a的值．19．(本小题满分12分)-11-已知函数f(x)＝Asin(3x＋φ)(A>0，x∈(－∞，＋∞),0<φ<π)在x＝时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f＝，求sinα.20．(本小题满分12分)若方程sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1＋x2的值．21．(本小

11、题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β∈，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的值．22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0<φ<π)，其图象过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大