山东省淄博市2013高三数学复习 月考试卷一 理 新人教A版.doc

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1、月考试卷（一）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，则为（）（A）（B）（C）（D）2.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.定义在上的函数满足.当时，，当时，。则()（A）335（B）338（C）1678（D）20124.函数的图像大致为()5.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）（

2、A）(B)（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）36.若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是()（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)7.（福建文10）若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．98.设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A．+

3、g(x)

4、是偶函数B．-

5、g(x)

6、是奇函数C．

7、

8、+g(x)是偶函数D．

9、

10、-g(x)是奇函数-7-9.曲线在

11、点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．10.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．11.若函数为奇函数，则a=()A．B．C．D．112.函数的图象大致是第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)13.计算______．14.已知函数有零点，则的取值范围是_________．15.已知实数，函数，若，则a的值为______16.）设函数若，则．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。1

12、7.(本小题满分12分)-7-已知条件，条件．若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)已知函数．（1）对任意，比较与的大小；（2）若时，有，求实数a的取值范围．19.(本小题满分12分)设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。本题考查导数的运算，极值点的判断，导数符号与函数单调变化之间的关系，求解二次不等式，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力.20.(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在

13、一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.21.(本小题

14、满分12分)-7-设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.月考试卷（一）参考答案一、选择题：CABDADDABDAC二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.解：，若是的充分不必要条件，则．若，则，即；若，则解得．综上所述，18.解：（1）对任意，

15、，-7-故．（2）又，得，即，得，解得19.解：对求导得①（I）当，若综合①,可知+0－0+↗极大值↘极小值↗所以,是极小值点,是极大值点.（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合①与条件a>0，知在R上恒成立，因此由此并结合，知20.解：（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得-7-当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，，当且仅当，即时，等号成立．所以，当时，在区间上取得最大值．综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密

16、度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．21.解:（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在上的最小值为，得，，从而在上的最大值为.-7-22.解：(I)，由已知，，∴.(II)由(I)知，.设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而.综上可知，的单调递